文档介绍：1、我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上'高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?,题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,.

2、如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,这个扇形的面积为.
3、如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处,且点C′、D′、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′=t,那么△EFG的周长为 2t (用含t的代数式表示).
4、如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,若,,,则矩形的边长为( )
A. B. C. D.
A
E
P
D
G
H
F
B
A
C
D
A
B
C
D
F
E
O
A
B
C
D
5、将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠,=3,则BC的长为( )
C. D.
6、如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且,则CE的长是( )
A. B. C. D.
7、如图,矩形纸片中,,把矩形纸片沿直线折叠,点落在点处,交于点,若,则的长为( )
A. B. C. D.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
E
F
D
8、如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD中位线FG上,且AB=,则AE的长为( )
D.
9、有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图(3));再沿过点D的折痕将角A反折,使得点A落在EF的H上(如图(4)),折痕交AE于点G,则EG的长度为( )
A. B. C. D.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
G
H
10、如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和重合在一起,将三角板绕其顶点按逆时针方向旋转角α(0°< α≤90°),有以下四个结论:
①当α=30°时,与的交点恰好为的中点;
②当α=60°时,恰好经过点;
③在旋转过程中,存在某一时刻,使得;
④在旋转过程中,始终存在,
其中结论正确的序号是.(多填或填错得0分,少填酌情给分)
11、如图,将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开,再把沿着AD方向平移,得到,当两个三角形重叠的面积为32时,它移动的距离等于________.
A
D
C
B
A
D
A’
B’
C
C’
12、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A′处,折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点),设BA′=x,则x的取值范围是.
13、如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)