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(1)选择题
a=(-2,1),b
=(1,0),且
a+b
与a垂直,求
2.《几何本来》的5条公设,以下哪个不是?(
)
假定全部直角都相等
假定平面上一点与另一点能够作直线
平行。。。。。
整体大于部分
+by=4与圆x
2
2
2+y=4相离,则点P(a,b)与圆x
2+y=4的关系是(
)
(x+)在(0,
)上单一性同样,
可能的值是什么?
(
)
2
A.
B.
C.
2
D.
6
3
4
=f(x)的图像如右图所示,则函数
f(x)的表达式可能为(
)
(x)=-x-sinx
(x)=-x-cosx
(x)=|x|sinx
(x)=x|cosx|
,2,3三个数字放在三行三列的方格中,使得每行每列都恰巧有一个数字的放法有多
少种?(
)
2
3
1
(2)填空
ABC,圆I是其切圆,切点为
E、F、G,此中
EFG=52,求
A=_______。
A
E
G
II
B
F
C
、乙竞赛每比一场甲赢的概率为
2,乙赢的概率为
1,谁先胜出三次,谁获胜。问甲恰
3
3
好第四次获胜的概率为_______。
,图C1为等边三角形,边长为1,在图C1上结构图
并把中间段为边向外作等边三角形,再擦去中间这一段。以此类推,问
C2:把
C1的各边三平分,
Cn图的周长为
_______。
5
5
4
4
4
7
:a=2,b=5,求22
=1+ab+a-ab
的非1和自己之外的任一约数________
2
2
y
,
x
1
的焦距为
2c,以坐标原点
O为圆心,a为半径作圆,椭圆
2
2
a
b
的右准线上一点P,过P点作圆O的两条切线相互垂直,
求椭圆离心率的取值围:_______。
(x
b)(x
c)
(x
c)(x
a)
(x
a)(x
b)
b)(a
c)
+
c)(b
a)
+
a)(c
=_________。
(a
(b
(c
b)
A
(1)解答题
,两个端点A、B分别在两条垂直的直线上滑动:
(1)①求线段AB中点M的轨迹方程;
B
②在AB上有一点N,使得
AN
=2,求点N的轨迹方程;
BN
(2)②是①的拓展,依照这样的题型,再写出近似的一个拓展情况题目,不要求求解。
(仅用这三个公式):(1)sin(-)=cos
2
(2)sin(-
)=-sina
(3)sin(
+
)=sin
cos
+cos
sin推导以下三个公式:
(1)cos(-)=cos
(2)cos(
+
)=cos
cos
+sin
sin
(3)sin
+sin=2sin
cos
2
2
p
f(x)=px+
-2lnx,问:
x
(1)函数
f(x)在x=2处的切线斜率为3,求p的值
(2)若函数f(x)在(2,+)上单一递加,求p的取值围(小学)
(3)当f(x)的递减区间为(0,3),求p的取值围(中学)
(小学):六年级“圆柱体积的计算公式”一课,并附板书设计
(中学):高中“函数的奇偶性”一课,并附板书设计
2011年
一、选择题(每题3分,共24分)
1、已知
M
{1,2,3,4},R
M,
R{1,2,3}
{1,2},问M有几种可能?(
)
A、1
B
、2
C
、3
D
、4
2、a、b是正数,以下式子哪个是错误的?(
)
A、a2
b2
2
2a2b
B、a3
b3
2ab2
C、a
b
a
b
3、有一等腰三角形,周长为底的
5倍,求顶角的余弦值(
)
4、已知f(x)
1
x2
0
x3,问y1、y2、y3
,x1
之间的大小关系(
)
x
5、如图,问灯泡亮的概率是(
)
1010
7、已知
ai
ai
,问知足上述等式
ai最多有几个为
1?(
)
i1
i1
A、6
B
、7
C
、8
D
、9
二、填空题(每题3分,共15分)
1、f(x)是奇函数,x0时f(x)lgx,f(x)0时x的取值围是________.
2、四棱柱是平行六面体的充要条件是_________________,_____________________.
3、已知x21,求x41______.
x4
4、图中有多少个矩形?_______.
5、若奇函数是3n1,偶函数是n,问第个人数为1,则求第一个数的会合___________.
2
三、解答题
、an是等比数列,
a
,S
,求an的通项公式。
1
3
3
题目中给出学生的解法,要求你找出此中的错误,给出正确的解答过程,并写出如何指引学生发现这个错误。
2、共线向量基本定理:假如
a0,那么向量
b
与
a共线的充要条件是:存在独一实数
λ,使得
b
a.
平面向量的基本定理:(1)假如
e1、e2是平面的两不共线向量,
那么关于平面的随意愿量
a,
有且只有一对实数
1、
2,使得
a
1e1
2e2.
2)依据共线向量的基本定理,提出几个问题串获得平面向量的基本定理?
3)证明平面向量基本定理.
、
小学
已知f
(
x
)
ax2
bx
ca
0)
过点(1,0),
(
1
3),
1
8
,
3(
)
(
3
,
(,)
4
7
9
(3)求f(x)的分析式,
(4)过图像上随意一点作切线,与
x轴、y轴所围成三角形的面积的最小值?
(中学)中学的和小学的不过三个点给的不同样,其余问题都是同样的。
四、教课方案(共30分)
(中学)给出一元二次不等式的教课方案片段,提出一下三个问题:
1)写出本节课的教课目的,
2)设计教课过程中表现学生活动的部分,
3)教课方案中浸透了哪些数学思想?
(小学)写一则简单的教课方案,课题是五年级下册“认识分数”
2012年六城区考试
数学真题试卷
(时间:1月2日上午9:00开始
分数:公共知识60分+专业知识
100分)
一、选择题(
24分)
1函数
f
xx
4x
1与x轴的交点有(
)个?
A,1B,2C
,3
D,4
=cos2x+sinx的最大值是(
)
A,2
B,5/4
C,
D,
3.
已知弦切角为25°,求两切线夹角(
)
A.
50°°°°
个篮球
4个足球共
330元,2篮球3足球共195元,问一足球加一篮球(
)元?
A.
75
欧拉的七桥问题,其实就是一笔走完的问题,问以下图哪个图形不可以一笔划完?(图太复杂了)
=asinx+bx+c,c是整数,下边哪两个值不行能是
f(1)和f(
1)的值(
)
A,1和2B
,2和4C,4和6D,3和3
x
e=2x+a
)
,问有实数根时,a的围(
A.[2ln2,+∞]B,[2ln2-2,+
∞]C,[-∞,-2ln2
]D,[-∞,-2ln2-2]
a、b、c(整数),a
bc,且b
10,问这样的三角形有()
个
A,45B,50C
,54D
,55
(
18分)
1正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F是B1C1、C1D1的中点,异面直线
A1D与EF夹角?
⊥BC,问增添以下条件的_________,可知道三角形
ABC为等腰三角形.
①∠BAD=∠CAD②D到AB和AC距离相等③BD=2AC④AD+BD=AC+CD
-2mx+n2
=0
m=0,1,2,3,n=0,1,2
,从中任选两个数字,知足
,且
方程有实根的概率_________
x2t2
xy2
2tyt2
40,求过哪个定点______
2
设{an}是公比为q的等差数列,|q|>1,令bn=an+2,若数列{bn}有连续四项
在会合{-52,-22,20,38,83}中,则q=_______
依据一次函数图像,算出机器人走了多少路?
(高一物理知识,求近似一个梯形的面积即可或许用大学积分来求也能够)
(
8分+10分+10分)
2
y2
1,如图,已知椭圆的右极点为
A,上极点为B,椭圆上一点D的横坐标就
a
2
b2
是椭圆的左焦点,且DO∥AB
求离心率
教师问“椭圆中,离心率表示椭圆的圆扁程度,你准备怎么来定义椭圆的离心率”课
上有同学说“以ac来定义,ac越靠近0,越扁”
假如你是老师,你准备怎么往返应学生的回答
,求证f(a)f(b)ab,ab
从“数”、“形”两个角度来证明
以这题为例,谈谈“一题多解”策略的意义和作用
(0,)
2
(1)
证明sinx
tanx
证明sinx
xtanx
(考小学的做)
(考取学的做)
(2)sinx、cosx、tanx、
1
按适合次序摆列,构成等比数列,假如能够,求出
x的
tanx
值,假如不可以够,说明原因(考小学的做)
sinx、cosx、tanx、
1
x的
按适合次序摆列,构成等差数列,假如能够,求出
tanx
值,假如不可以够,说明原因
(考取学的做)
四,教课方案设计(30分)
必修二《直线方程点斜式》(试卷给书上对应章节的图片;本节容为高中八个C级考点之一)
1)写教课目的
2)写教课过程
3)剖析本节在整个分析几何中的地位和作用
小学教课方案:《复式统计表》
小学数学教版五年级上册105-106页(要有板书设计)
2013年专业知识(数学)
一、综合题
已知数列an:a,aq,aq2,L,aqn1,L
(1)求an的前n项和Sn(2)用两种方法证明Sn
x2
y2
1上有一动点P,F为椭圆的右焦点,还有必定点A(1,1)
9
5
(1)求PA
3PF的最小值,及
P点的坐标
2
(2)如何指引学生对本题进行反省(如何解题)
y
P
A
0F
x
3.(中学)已知函数
f(x)
x3
3px2,有两条平行直线分别与该函数相切于
A,B
两点
(1)
若在
x
1处取极值,①求
p的值②若直线
AB的斜率为
1,求
AB所在直线
方程
2)该函数图象是中心对称图形吗?假如,求出对称中心,若不是,说明原因(小学)已知函数f(x)x33px,在x1处取极小值