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第期东北邦太学掇自然科学版.
年,
数学符号系统的形成与认识功能
托和勒理
东北癖『一;
摘要论述了在数学符号化的进程中,数的记号的产生,代数的符号化,笛卡尔、
莱布尼兹关于符号化的思想,
学符号系统既是数学的内窭,同时又是思维的材料、
号系统的功能主要表现在作为认识的载体、描述的手段、推理的工具;约筒思维、
加快思维进程,规范思维、促进思维的机械化≠及特思维过程演算化、计算化,使
人一机对话成为可能等方面.
关键词盟;塾兰垄兰墨苎;墅垄重直;盐堂
数学是最精确、——数学符
、图形、
,数学思维就不复存在.
数学符号系统的形成
数学符号系统中的符号一般可分为三类:对象符号、运算符号映射符号与关系符
号“.这些符号都是在数学的发展过程中逐步提出的,
符号系统的形成是一个漫长复杂的历史过程,在此只能抓住几条主要线索进行阐述.
. 数的记号
,是通过具体的记效形式来体
现的,但早期的麴划记数或结绳记数,还不能算有记数符号——数字,只有出现了各种特
殊的刀痕或绪绳符号,并与各种进位制思想结合,才会产生使用于各种进位制的记数符
,
一至十的古代表示法就有多种多样.
宋代⋯× 丌可又
中国数字
明清× 且责
罗马数字Ⅳ. ⅦⅦⅨ
希腊数字:
收稿日期;·
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巴比伦数字

埃及数字
在此各国数字除了由地域等原因产生的区别之外,还有明显的相同之处,如十都用一
个特殊的符号表示,逸表明数字符号的建立是遵循着共同的规律的.
现在世界普遍使用的阿拉伯数字,,,,⋯,最初是由印度人创造的,后来传人阿
拉伯,,在没有任何强制推行的压力
下,很快就在世界范围内普及推广开来.
:用不多
的记号表示全部的数学思想,赋予它的除了形式上的意义外,还有位置上的意义,它之如
此绝妙非常,——阿基米德
和阿波罗尼——中这种思想的停滞未现为例,我们显然看出其引进之多么不易.
数的记号是人们在对自然界的认识中逐渐发明、改进的,后来又随着数学自身发展选
择井推广的.
. 代数的符号化

方法,它促进了整个数学符号化的进程.
代数的符号化过程大致经历了三个阶段:文词代数阶段,筒字代数阶段和符号代数阶

成一种字母符号,,古希腊的丢番图公元年前后
做出了重大的贡献