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.(重点)
,表示问题中的数量关系.(难点)
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导入新课
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字,又得到一个数
两个数相加
小组游戏
重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意一个两位数都成立吗?
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10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
讲授新课
整式的加减
一
合作探究
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为:.交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是:.将这两个数相加:
10a+b
10b+a
(10a+b)
(10b+a)
结论:
这些和都是11的倍数.
+_=_____________.
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做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律?
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原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728-827=-?
举例:
任意一个三位数可以表示成100a+10b+c
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设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
验证:
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议一议
在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?
去括号、合并同类项
八字诀
整式的加减运算
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例1计算:
(1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解:(1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
典例精析
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解:
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
练一练:求上述两多项式的差.
答案:−12x2+5x+7
例2求多项式与的和.
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,常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列.
总结归纳
,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减连接,然后进行运算.
:去括号、合并同类项.
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