文档介绍：湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学新人教A版必修5
●学习目标
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题
培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力,并在学习过程中激发学生的探索精神。
●重点、难点
能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系;
灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。
●自主学习(P15-18)
Ⅰ. [创设情境]
在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向,保持一定的航速和航向呢?今天我们接着探讨这方面的测量问题。
Ⅱ.合作探究
例1、如图,一艘海轮从A出发, n mile后到达海岛B,然后从B出发, n ,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(, mile)
例2、在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2,再继续前进10m至D点,测得顶端A的仰角为4,求的大小和建筑物AE的高。
必做题
1、某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船,正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去,问巡逻艇应该沿什么方向去追?需要多少时间才追赶上该走私船?()
2、如图,一架飞机原计划从空中A处直飞相距680 km的空间B处,为避开直飞途中的雷雨云层,飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向直飞,在中途C处转向与原方向成45°角的方向直飞到达B处,已知sin θ=.
(1)求tan C;
(2)求新的飞行路程比原飞行路程多多少 km(取≈)