文档介绍：湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学新人教A版必修5
班级组别组号______ 姓名
【学习目标】
1、理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;
2、了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;
3、对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式。
【自主学习】
复习1:函数,当x依次取1,2,3,…时,其函数值有什么特点?
复习2:函数y=7x+9,当x依次取1,2,3,…时,其函数值有什么特点?
任务1 数列的概念
1、数列的定义: 的一列数叫做数列。
2、数列的项:数列中的都叫做这个数列的项。
反思:⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是相同的数列?
⑵同一个数在数列中可以重复出现吗?
3、数列的一般形式:,或简记为,其中是数列的第项。
4、数列的通项公式:如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示,那么就叫做这个数列的通项公式。.
反思: ⑴所有数列都能写出其通项公式?
⑵一个数列的通项公式是唯一?
⑶数列与函数有关系吗?如果有,是什么关系?
5、数列的分类
(1)根据数列项数的多少分数列和数列;
(2)根据数列中项的大小变化情况分为数列数列数列和数列.

【合作探究】
例1、写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
⑴ 1,-,,-; ⑵ 1, 0, 1, 0.
变式:写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
⑴,,,; ⑵ 1, -1, 1, -1;
小结: 要由数列的若干项写出数列的一个通项公式,只需观察分析数列中的项的构成规律,将项表示为项数的函数关系。
例2、已知数列2,,2,…的通项公式为,求这个数列的第四项和第