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余数的妙用一
一、考点,难点回顾
1、知道余数求被除数(最大、最小)
2、知道除数、商,求余数和被除数(最大、最小)
3、利用这种思想解决其他问题(平均分配)
二、知识点回顾
同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小•利用有余数的除法里的余数,.
要解决除数最小、余数最大的问题•最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案.
要求平均分给几位小朋友•平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意•求出问题的答案.
三、典型例题及课堂练****br/>王卑例粵]
〔1)宁=……4,除数最小是几
余数可以是几?其中最大的一个是几?
【思路导航】(1)根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4,那么除数的范围就比4大•比4大的数有许多,最小的是几呢?答案是
。
(2)根据余数一定要比除数小的道理,1,2,3,4,5都可以作为本题的余数,,只要比除数小1就可以了.
疯狂操练1
()三〈)=〔)除数最小是几?
C)-()=6……7,?
3*C〉-^-8=7()>余数取最大时!被除数是几?
王牌例题2C)三8=3……(),根据余数写出被除数最丈是几?最小是
几?
【思路导航】除数是&根据余数比除数小,余数可以是1,
2,3,4,5,6,7,根据“除数X商十余数二被除数”这一等式,当商、除
数、余数已知时,可求出最大的被除数为3x8+7=31;最小的被除数为8x3+1=:
最大:3x8+7=31
最小:3x8+1=25
答;被除数放大是31,最小是25.
疯狂操练2
下面各题中被除数最大填几』最小填几?
①()^6=8()②(:£7二3()
下题中要使除数最小’被除数应为几?
①(1三()=6……8②(〉三()=9……1
王牌例题3
老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几个同
学?
【思路导航】老师拿出15颗小红星最后余1颗,师已奖给同学15-1=14(颗)・14颗小红星,每人奖2颗,可奖给14一2=7(个)同学•列式如下;
15-1=14(颗)
14一2=7(个)
答:老师奖给了7个同学。
疯狂操练3
K在括号里填上合适的数匸
48三()=9367^()=74
阿姨拿来35块饼干,每个小朋友分得4块』还余3块,阿姨发给了几个小朋友?
某数〔0除外)除以丞当商和余数相同时,这个数可能是哪些数?
王牌例题4
有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多?每个小
朋友分几个?
【思路导航】要求从28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友
分得一样多,就是把28个梨平均分给6个小朋友后,求余下的个数.
列式如下;
28一6=4(个)4(个)
答:最少拿走4个,每个小朋友分4个。
疯狂操练4
b盲37只气球』最少拿走几只,就使得了个小朋友分得一样多?每个小朋友分几只?
老师做了许多小红花,分给20个小朋友,每人3朵,还剩下2朵』老师共做了多少朵小红花?
学校体育室要给全校20个坯级发乒乓球』现在己知每玷分到4只,剩下的只数不够分了』体育室里最多有多少只乒乓球?
王牌例题5頁一筐梨■总数不到60个,把这筐梨平均分给&个人■?
【思路导航】注意是平均分给8人,余下2个.
解法一,(1)若平均每人1个,这筐梨有8X1+2=10(个)
(2)若平均每人2个,这这筐梨有8X2+2=18(个);
(3)若平均每人3个,这筐梨有8X3+2=26(个);
(4)若平均每人4个,这筐梨有8X4+2=34(个);
(5)若平均每人5个,这筐梨有8X5+2=42(个);
(6)若平均每人6个,这筐梨有8X6+2=50(个);
(7)若平均每人7个,这筐梨有8X7+2=58(个)。
解法二这样想,小于60时数除以8余2,△一8=口2,
△<60,□(商)可取1,,4,5,6,,这筐梨的数量可以是10个、18个、26个、34个、42个、50个、58个。
b一盒饼干,总数不到51块』平均分给8个小朋友,还余下2块,这盒饼干里有多少块?
2*有一些练****本•不到35本•平均分给4个孩子或平均分给7个孩子,都剩下3本,想一想,有多少本练三本?
,付了50元钱,找旦10元』你知道总务主f三买了多少盒橡皮吗??