文档介绍：该【统计学假设检验习题答案】是由【麒麟才子】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【统计学假设检验习题答案】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。,现在从一批产品中随机抽取16件,
测得平均重量为820克,标准差为60克,试以显著性水平==,
分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解:假设检验为H:800,H:800(产品重量应该使用双侧
0010
x
检验)。采用t分布的检验统计量t0。查出=
/n
820800
平下的临界值(df=n-1=15)。t。因为
60/16
t<<,所以在两个水平下都接受原假设。
,厂家采取改进措施,现在从
新批量彩电中抽取100台,测得平均无故障时间为10150小时,标准差为
500小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(=)?
解:假设检验为H:10000,H:10000(使用寿命有无显
0010
著增加,应该使用右侧检验)。n=100可近似采用正态分布的检验统计量
x
z0。查出=
/n
(因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值,因此本题的单侧检
验显著性水平应先乘以2,再查到对应的临界值)。计算统计量值
1015010000
z3。因为z=3>(>),所以拒绝原假设,无故障
500/100
时间有显著增加。
,它的标准差σ已知为150,今抽了一
个容量为26的样本,计算得平均值为1637。问在5%的显著水平下,能否认
为这批产品的指标的期望值μ为1600?
解:H:1600,H:1600,标准差σ已知,拒绝域为Zz,
01
2
1
取,n26,
zzz,由检验统计量

2
x16371600
Z,接受H:1600,
/n150/260
即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.
,改变加工工艺后,测得100
,,
问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=)?
解:H:,H:,已知标准差σ=,拒绝域为
01
Zz,取,zz,

22
x
n100,由检验统计量Z,
/
接受H:,
1
即,以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.
,每罐标准重量为500克,每隔
一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐,测得其重量为(单位:
克):195,510,505,498,503,492,792,612,407,
态分布,试问以95%的显著性检验机器工作是否正常?
解:H:500vsH:500,总体标准差σ未知,拒绝域为
01
tt(n1),n10,经计算得到x=502,s=,取

2
,t(9),由检验统计量

2
x502500
t<,接受H:500
s/
即,以95%的把握认为机器工作是正常的.
6,一车床工人需要加工各种规格的工件,已知加工一工件所需的时间
服从正态分布N(,2),均值为18分,。现希望测定,是
否由于对工作的厌烦影响了他的工作效率。今测得以下数据:
,,,,,,,,
试依据这些数据(取显著性水平),检验假设:
H:18,H:18。
01
解:这是一个方差已知的正态总体的均值检验,属于右边检验问题,
检验统计量为
x18
Z。
/n
18
代入本题具体数据,得到Z。

检验的临界值为Z。

因为Z,所以样本值落入拒绝域中,故拒绝原假设
H,即认为该工人加工一工件所需时间显著地大于18分钟。
0
11设我国出口凤尾鱼罐头,标准规格是每罐净重250克,根据以往经
验,标准差是3克。现在某食品工厂生产一批供用的这种罐头,从中抽
取100罐检验,其平均净重是251克。假定罐头重量服从正态分布,按规定
显著性水平α=,问这批罐头是否合乎标准,即净重确为250克?
解:(1)提出假设。现在按规定净重为250克,考虑到买卖双方的合理经济
利益,当净重远远超过250克时,工厂生产成本增加,卖方吃亏;当净重远
远低于250克时,买方如果接受了这批罐头就会吃亏。所以要求罐头不过于
偏重或偏轻。从而提出假设为:
3
H:µ=250克
0
H:µ≠250克
1
(2)建立统计量并确定其分布。由于罐头重量服从正态分布,即X~N(250,

32),因此:~(,)

x
z~N(0,1)
/n
(3)确定显著水平α=。此题为双侧检验。
(4)根据显著水平找出统计量分布的临界值,.。只要


或
就否定原假设。

(5)计算机观察结果进行决策:
x251250
z
/n3/100
(6)判断。由于.,远远大于临界值
,故否定原假设,

H,接受即认为罐头的净重偏高。
0
双侧检验与区间估计有一定联系,我们可以通过求μ的(1-α)的置信区
间来检验该假设。如果求出的区间包含μ,就不否定假设H。例10-1中μ的
0
95%的置信区间为:
.即.,.
由于μ=250未包含在该区间内,所以否定H,结果与上述结论一致。
0
,某种包装食品净重不得少于
20千克。经验表明,
,问有无充分证据
说明这些包装食品的平均重量减少了?
解:把平均重量保持不变或增加作为原假设的内容,只要能否定原甲设,
就能说明样本数据提供了充分证据证明均重量减少了,于是有:
4
H:µ≧20千克,H:µ<20千克
01
由于食品净重近似服从正态分布,故统计量
x
z~N(0,1)
/n
令α=,由于是左单侧检验,拒绝域的临界值是.,当

.时就拒绝H,计算z值:
0
.
.
/.
由于.,所以拒绝H:µ≧20,而接受H:µ<20千
01
克,即检验结果能提供充分证据说明这些包装食品的平均重量减少了。
5