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人教版八年级数学?三角形全等的判定?教学方案模板
方案可以使人集中注意,如果要让学生感兴趣,教师就要饱含情感。查字典数学网编辑了人教版八年级数学三角形全等的判定教学方案模板,欢送阅读!
一、内容和内容解析
〔一〕内容
人教版?义务教育课程标准实验教科书·数学?八年级上册“〞(第三课时).
(二)内容解析
全等三角形是研究图形的重要工具,只有掌握全等三角形的有关内容,并且能灵活的加以运用,才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容,同时为今后研究轴对称、,也由于它在日常生活中有着广泛的应用,研究全等三角形,具有重要的意义.
开展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是?数学课程标准?,,并在例****题中注重分析思路,让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程,,“〞中几种判定方法,是作为根本领实提出来的,通过画图和实验,让学生确信其正确性,、解决问题的方法,对全章乃至以后的学****都是至关重要的.
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本节课是全等三角形判定的第三课时,主要探究利用“角边角〞和“角角边〞两种方法判定三角形全等,,不仅是“全等三角形〞知识体系的重要组成局部,而且在探索过程中所表达的思想方法,为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等,,可以加深学生对已学几何图形的认识,并为今后的学****奠定根底.
(三)教学重点
掌握角边角和角角边两个判定三角形全等的方法及简单应用.
二、目标和目标解析
〔一〕目标
、角角边判定两个三角形全等的方法及简单应用.
、综合法解决问题.
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〔二〕目标解析
、角角边判定两个三角形全等的方法,会运用这两种方法解决问题.
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,教给学生一些根本的数学思想方法,使学生逐步学会分别从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题,从而提高学生分析问题、解决问题的能力.
、特殊边长的三角形全等的条件,再由教师利用课件演示数学事实,让学生充分参与到数学学****的过程中来,获得解决问题的经验;通过****题变式,从中体会事物之间的相互联系与区别,从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点.
,使学生经历“实践——观察——猜测——验证——归纳——概括〞的认知过程,培养学生良好的个性思维品质.
三、教学问题诊断分析
基于学生的学****根底,,,也经历过一些探究的过程:动手实践、观察猜测、归纳总结、,本节课的学****由于本节课所探究的两种方法,其图形不易区分,那么,学生如何分析图形之间的内在联系,如何清晰地表达数学思考的过程,也是教师应要特别关注的问题.
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教学难点是利用角边角、角角边判定两个三角形全等方法的应用及标准化书写.
四、教学支持条件分析
根据本节课内容的特点,为了更直观、形象的突出重点、突破难点,提高课堂效率,采用以观察发现为主,多媒体演示为辅的教学组织方式,在教学过程中,通过设置一系列例题变式,创设问题情境,启发学生思考,利用计算机和?几何画板?软件,结合操作测量,让学生亲身体验知识的产生、开展和形成的过程.
五、教学过程设计
,引出课题
在前面的学****中,我们通过动手画图、观察猜测、总结归纳,“三边〞对应相等和“两边一角〞对应相等的情况,,继续探究“两角一边〞对应相等的情况.
【设计意图】教师通过引导,帮助学生回忆已学知识,回忆探究的方法,使学生明确本节课要探究的问题,了解探究两个三角形全等的根本思路,弄清知识之间的联系.
,实验探究
问题1先在一张纸上画一个△ABC,然后在另一张纸上画△DEF,使EF=BC,∠E=∠B,∠F=∠C.△ABC和△DEF能够重合吗?
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(教师引导学生分析画图步骤,,通过两个三角形叠放到一起,引导学生观察、猜测)
【设计意图】通过学生动手画图,,以及同学之间观察比照,让学生确信结论的正确性.
问题2对于任意的两个三角形,当满足“两角及夹边〞对应相等时,这两个三角形就一定能够全等吗?
教师用电脑展示,利用?几何画板?的度量功能,给学生以直观的印象,学生总结得到角边角判定方法,教师给出符号语言的标准格式,强调“对应〞的含义.
【设计意图】通过观察?几何画板?动态演示的过程,进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知,使学生在验证猜测的过程中,获得解决问题的经验.
,探究归纳
问题3解答下面的问题,你能得到什么结论?
如图1,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?你能利用角边角证明你的结论吗?
(教师提出问题,学生思考,,给出符号语言的标准格式)
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【设计意图】通过此题的练****让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中,,训练学生的表达能力,使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据.
,综合运用
实际问题李明、张强两位同学在一起踢球,不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了三块,如图2所示,,就可以买到一块完全一样的玻璃吗?
(教师引导学生分析,并口述问题答案)
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【设计意图】稳固判定方法,同时体会数学知识在日常生活中的应用.
例题如图3,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证AD=AE.
(由学生分析,教师展示解答过程,并用电脑演示两个三角形“重合〞的过程)
【设计意图】稳固学生所学的判定方法,并通过标准书写格式,“重合〞的过程,让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅
相成的关系.
练****1如图4,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD=AE.
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(学生练****并展示解答过程,教师提问:此题其他的证明方法吗?由学生口答)
【设计意图】,培养学生学会从不同角度思考问题的方法.
练****2如图5,∠1=∠2,∠B=∠C,AB=AC,“AD=AE〞的结论仍然成立吗?假设成立,请给出证明;假设不成立,请说明理由.
(学生完成此题的分析和解答,并展示解答过程)
【设计意图】通过问题的变式,使学生体会利用“两角一边〞判定两个三角形全等的方法.
教师引导学生观察图3、图4和图5,用电脑演示,关注它们之间的联系.
【设计意图】通过电脑演示,让学生感受几何图形之间的联系,进一步体会三角形全等的本质含义.
思考题1在上述例题中,如图3,还存在哪些相等的线段?
思考题2在上述例题的根底上,假设BE与CD交于点O,且连接AO,如图6,那么图中存在几对全等的三角形?
【设计意图】通过对开放性问题的思考,培养学生思维的灵活性和发散性,提高分析问题和解决问题的能力.
,反思提高
问题4你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗?
(教师提问,引导学生答复,师生共同总结判定三角形全等的方法,利用多媒体展示各种方法满足的条件)
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问题5三个角对应相等的两个三角形全等吗?我们还学过哪种不一定全等的情形?
(学生思考,并举出反例)
【设计意图】通过师生共同思考、回忆、梳理判定方法,利用多媒体直观展示,加深学生对各种判定方法的理解,明确三角形全等条件的探索过程,让学生体会“实验几何〞与“推理论证〞在解决问题中的作用.
,及时反应
必做题课本13页1题、2题,15页5题、6题;
选作题课本27页9题
【设计意图】设计两组作业,目的是尊重学生的个体差异,满足不同层次学生的学****需要,使不同的学生在数学中得到不同的开展;选作题的安排为下一节课的学****做好铺垫.
六、目标检测设计
,在△ABC与△CDA中,AB∥CD,AD∥BC,
求证AB=CD,AD=BC.
【设计意图】考查学生是否会将证明线段相等的问题,.
,AB∥DF,BC∥DE,AE=FC,那么AB与DF、
BC与DE有怎样的数量关系?请说明理由.
【设计意图】与例题、练****中条件的转化方法相类比,让学生体会转化、类比等分析问题、解决问题的方法.
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,假设AE=FC,BC∥DE,那么再添加一个什么条件能够得到AB=DF?试着证明你的结论.
【设计意图】通过条件开放问题的设置,让学生综合运用各种判定方法解决问题,培养学生分析问题、解决问题的能力.
:这组图形之间有什么联系?你能用学过的知识解释吗?
【设计意图】学生已经学****了平移的有关知识,因此学生不难发现这组图形之间的联系,让学生体会平移变换实际上也是一种全等变换,并与例题相照应.
指导教师:刘金英天津市中小学教育教学研究室吴世镜天津市西青区教育教学研究室华作艳天津市西青区杨柳青第三中学
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