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、2、3、4、5、…求和时,把其中一个数多加了一次,结果和为
149,那么多加的这个数是()
【分析】根据等差数列的求和公式可知,1、2、3、4、5、…、”的和为"然后通
2
过试探,确定〃的取值,进而解决问题.
【解答】解:1、2、3、4、5、…、〃的和为-----
2
,,n(n+l)16x17
当〃=16时,———-=------=136<149
22
,,n(n+l)17x18
当〃=17时,———-=------=153>149,
22
因为多加了一个数,所以〃=16,
多加的数就是:149-136=13.
故选:A.
【点评】本题的关键在于讨论自然数的个数〃所处的范围,从而求解.
,头有20个,脚有56只,那么,兔有()只.
【分析】此类问题可以利用假设法,假设全是鸡,那么就有20X2=40只脚,这比已知
56只脚少了56-40=16只脚,1只兔比I只鸡多4-2=2只脚,由此即可得出兔有:16
+2=8只,由此即可解答.
【解答】解:假设全是鸡,那么兔有:
(56-20X2)+(4-2)
=164-2
=8(只),
答:兔有8只.
故选:C.
【点评】此题考查了典型的鸡兔同笼问题,此类问题可以采用假设法进行解答.
25
(1)班的学生数在30〜60人之间,其中的1喜爱跳绳,二的同学喜爱跳皮筋,六(1)
38
班有()人.
【分析】因为六(1)班的学生数在30〜60人之间,且其中的:喜爱跳绳,:的同学喜爱
38
跳皮筋,说明这个班的人数必须是3和8的公倍数,3和8是互质数,最小公倍数是3X
8=24,24的倍数也是3和8的公倍数,24X2=48,24X3=72就不符合要求了.
【解答】解:3和8的最小公倍数是:
3X8=24,
在30-60人之间且是3和8的倍数的只能是24X2=48,
所以这个班的人数是48人.
故选:D.
【点评】本题考查的是公倍数问题,且公倍数是有条件的,做题时要兼顾条件.
=()
+5+
【分析】53表示3个5相乘的积是多少,由此进行选择.
【解答】解:53=5X5X5.
故选:C.
【点评】此题考查一个数的立方的意义,就是求3个相同的数相乘的积是多少.
,每个小朋友都分到苹果,且分到的苹果个数互不相同,
那么,分得苹果个数最多的小朋友,至少得到()个苹果.
【分析】每个小朋友的苹果个数互不相同,要使一位小朋友分的最多,还要是至少是几
个,就要把150平均分,150+10=15,因为10是偶数,所以中间两个是14和16,故
10+11+12+13+14+16+17+18+19+20=150,共有10个加数,每个小朋友的苹果个数互不
相同,所以分得苹果个数最多的小朋友,至少得到20个苹果.
【解答】解:150+10=15(个)
10+11+12+13+14+16+17+18+19+20=150
答:分得苹果个数最多的小朋友,至少得到20个苹果.
故选:C.
【点评】完成本题要注意抓住“苹果个数互不相同”就可以看作是几个不同加数的和,
来进行分析解答.
、::我也不是最
后一名,()
【分析】根据题意,小东、:
:我也不是最后一名,
小雨是第二名,小丽是第一名;据此解答即可.
【解答】解:根据题意,小丽说:.
小雨说:我也不是最后一名,但是小丽的成绩比我好.
那么小雨是第二名,小丽是第一名.
答:第一名是小丽.
故选:C.
【点评】本题主要考查逻辑推理,关键是从二人的语言中找到名次的排列关系.
,一个乘数乘9,要使积不变,另一个乘数应()
【分析】一个因数扩大(或缩小)若干倍(0除外),另一个因数缩小(或扩大)相同的
倍数,积不变;据此解答.
【解答】解:根据积不变性质可知,
在一个乘法算式中,要使积不变,一个乘数乘以9,另一个乘数除以9.
故选:A.
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用.
,甲、乙的周长有三种情况,正确的是()
>=〈乙
【分析】因为甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的
另一组邻边的和+中间的曲线的长,根据长方形的特征:对边相等;进行解答继而得出结
论.
【解答】解:甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,
乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长,
因为长方形对边相等,所以甲的周长等于乙的周长;
故选:B.
【点评】解答此题应根据长方形的特征,并结合周长的计算方法进行解答.
,他搭3间用了13根小棒,像这样搭15间房子要用()根小棒.
AY1
【分析】搭一间房用5根小棒,2间房用9根小棒,3间房用13根小棒,以后每增加一
间房就多用4根小棒,由此解决问题.
【解答】解:第15间房除了第一间用5根小棒,其它都是4根小棒,则:
(15-1)X4+5=61(根)
故选:B.
【点评】先找到用小棒数的规律,再根据规律求解.
,,时针与分针重合了()
次.
【分析】时针每小时走5格,分针每小时走60格,根据时间=路程+速度,可求出分针
追上时针用的时间是60+(60-5).
【解答】I?:124-(604-(60-5)J,
=12+[60+55],
12
=12十五,
=11(次).
答:时针与分针重合了11次.
故选:B.
【点评】本题的关键是要按追及问题来算.
,甲独做要30天,乙独做要40天,甲乙合作来完成这项工程,在这个过程中
甲休息了3天,乙也休息了几天,最后在21天完成了工程,那么乙休息了()天.
,6
【分析】将这项工程的工作量当做单位“1”,甲队独做30天完成,乙队独做40天完成,
111
则甲、乙的工作效率分别为获、云两人合作,中间甲休息了3天,甲的工作量为w;x(21
304030
-3),用单位“1”减去甲干的工作量就是乙干的工作量,求出乙实际干的天数,再用21
减去就是乙休息的时间.
【解答】解:甲的工作量为:
1
—x(21-3)
30
=系18
3
=引
乙的休息时间是:
31
21-(1-5)+而
=21--——
215,40
=21-16
=5(天),
故选:C.
【点评】,进一步求出休息的天数,运用
“工作总量+工作效率=工作时间”进行计算即可.
%的酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液,需要加水()
【分析】根据题意,把浓度为50%酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液,
酒精的质量不变,根据一个数乘百分数的意义,用乘法求出酒精的质量,再根据已知一
个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出稀释后的酒精溶液的质量,减去90千克
.
【解答】解:90X50%4-30%-90
=454--90
=150-90
=60(千克)
答:需要加水60千克;
故选:A.
【点评】此题属于百分数乘法、除法应用题的综合应用,根据一个数乘百分数的意义和
已知一个数的百分之几是多少,求这个数,列式解答即可.
1234567723456788
()
1234567823456789
、
【分析】因为分子与分母都相差1,所以分子等于分母减去I,接着化为1减去的形式,
比较分数的大小,即可比较出差的大小,据此解答即可.
【解答】解:因为:
12345677
12345678
_12345678-1
=12345678
=]-----------------
112345678
23456788
23456789
_23456789-1
二23456789
=11--2-3--45-6-7-8-9-
11
日--------->----------
1234567823456789
所以•1---------VI----------
切以•112345678123456789
一…1234567723456788
所以:V
1234567823456789
故选:B.
a—11
【点评】本题的解答巧妙的应用了——=1-\比较差的大小即可.
aa
,女儿今年11岁,()年前女儿年龄是爸爸年龄的20%。
【分析】本题可列方程进行解答,设x年前女儿年龄是爸爸的20%,则x年前女儿的年
龄是(11-x)岁,爸爸是(43-x)岁,由题意可得方程:(43-工)X2O%=11-
此方程即可。
【解答】解:设犬年前女儿年龄是爸爸的20%,可得方程:
(43-x)X2O%=11-x
-=11-x
=
x=3
答:3年前女儿年龄是爸爸年龄的20%。
故选:Co
【点评】解决本题先设出未知数,分别表示出爸爸和女儿的年龄,再根据分数乘法的意
义找出等量关系列出方程求解。
()•_•
【分析】根据线段的定义结合图形一个点一个点的数即可得出答案.
【解答】解:根据线段的定义可得:图中的线段有:4+3+2+1=10(条).
答:图中共有10条线段.
故选:C
【点评】本题考查组合图形中线段的计数的知识,注意在查找时从左至右,避免遗漏和
重复.
,每班有两个班长,开班长会时,每次每班只要一个班长参加,第一次
到会的有小张、小王、小李;第二次有小王、小刘、小江;第三次有小张、小江、
问:小张与()同班.
【分析】由于每次每班只要一个班长参加,即每次参加的班长都是不同班的,第一次到
会的有小张、小王、小李,则小张与小王、小李不同班;第二次有小王、小刘、小江,
则小王、小刘、小江不同班;第三次有小张、小江、小孙,则小张与小江、
时已知,共这六个班长为小张,小王,小李,小江,小孙,小刘,已知小张不与小王、
小李、小江、小孙四人不同班,则一定与小刘同班.
【解答】解:由于第一次到会的有小张、小王、小李,则小张与小王、小李不同班;
第二次有小王、小刘、小江,则小王、小刘、小江不同班;
第三次有小张、小江、小孙,则小张与小江、小孙不同班.
则这六个班长为小张,小王,小李,小江,小孙,小刘,
已知小张不与小王、小李、小江、小孙四人不同班,
则一定与小刘同班.
故选:C.
【点评】在明确每次参加的班长都是不同班的基础上,根据每次参加的人员排除掉与小
张不同班的人是完成本题的关键.
,Zl+Z2=120°,那么Nl=()
°°°
【分析】根据N1=3N2,将Nl+/2=120°变形为关于N2的方程求解即可.
【解答】解:因为/1+/2=120°,/1=3/2,
所以22+3N2=120°
Z2=30°
那么/I=30°X3=90°
答:Zl=90°;
故选:C.
【点评】本题关键是将Nl+N2=120。变形为关于N2的方程.
,()
次才能打开所有的锁.
【分析】次数最多,则假设每次试***都到最后一把锁才能打开,第一把锁要用5次才
能保证找到正确的钥匙,第2把锁要4次,第3把锁要3次,第4把锁要2次,剩下最
后1把需要1次,把所有次数都加起来即可.
【解答】解:根据题意及运气最坏原理可知,最多要试:
5+4+3+2+1=15(次),
答:最多要15次才能打开所有的锁.
故选:B.
【点评】
于要考虑最坏情况,每次试***都到最后一把锁才能打开,用运用类推的方法解答问题.
:用洗衣机洗衣服要用20分钟;扫地要用8分钟;
擦家具要用13分钟;,做完这些事至少要花()
分钟.
【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟,因此可等待衣服洗好的这20分钟内同时进行
扫地、与擦家具,由于扫地要用8分钟,擦家具要用13分钟,共要13+8=21分钟,晾
衣服要用5分钟,所以她经过合理安排,做完这些事至少要花13+8+5=26分钟.
【解答】解:13+8+5=26(分钟).
即她经过合理安排,做完这些事至少要花26分钟.
故选:B.
【点评】本题重点考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理安排时间完成任务的能力.