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分数指数幂
1、用根式的形式表示下列各式(a0)
13

(1)a5=(2)a2=
2、用分数指数幂的形式表示下列各式:
m2
(1)x4y3=(2)(m0)
m
3、求下列各式的值
3
325
2
(1)252=(2)=
4
4、解下列方程
113

(1)x3(2)2x4115
8
分数指数幂(第9份)答案
1
1、5a,
a3
33
2、x2y2,m2
8
3、(1)125(2)
125
4、(1)512(2)16
1:.
指数函数(第10份)
1、下列函数是指数函数的是(填序号)
(1)y4x(2)yx4(3)y(4)x(4)y4x2。
2、函数ya2x1(a0,a1)的图象必过定点。
3、若指数函数y(2a1)x在R上是增函数,求实数a的取值范围。
4、如果指数函数f(x)(a1)x是R上的单调减函数,那么a取值范围是()
A、a2B、a2C、1a2D、0a1
5、下列关系中,正确的是()
11111111

A、()3()5B、、22、()5()3
2222
6、比较下列各组数大小:
2

(1)(2)(3)

33
7、函数f(x)10x在区间[1,2]上的最大值为,最小值为。
函数f(x)[1,2]上的最大值为,最小值为。
2:.
8、求满足下列条件的实数x的范围:
(1)2x8(2)5x
9、已知下列不等式,试比较m,n的大小:
(1)2m2n(2)(3)aman(0a1)
10、若指数函数yax(a0,a1)的图象经过点(1,2),求该函数的表达式并指出它的定义
域、值域和单调区间。
1x1x

11、函数y的图象与y的图象关于对称。
33
x1,2a
12、已知函数ya(a0,a1)在上的最大值比最小值多2,求的
值。
2xa
13、已知函数f(x)=是奇函数,求a的值。
2x1
14、已知yf(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)12x,求此函数的解析式。
指数函数(第10份)答案
3:.
1
1、(1)2、,1
2
1
3、a4、C
2
5、C6、,,
11
7、100,,10,8、(1)x3(2)x1
10100
9、(1)mn(2)mn(3)mn
1x

10、y,定义域R,值域0,

2
,
单调减区间
11、y轴
12、2
13、1
12x,x0

14、f(x)0,x0

12x,x0

0
对数(第11份)
1、将下列指数式改写成对数式
(1)2416(2)5a20
答案为:(1)(2)
2、将下列对数式改写成指数式
(1)log1253(2)loga2
510
4:.
答案为:(1)(2)
3、求下列各式的值
(1)log64=(2)log27=(3)=
29
(4)lg1=(5)log9=(6)log9=(7)log8=
3132
3
4、(此题有着广泛的应用,望大家引起高度的重视!)已知a0,a1,N0,bR.
1
(1)loga2=_________loga5=_________loga3=_________loga5=________
aaaa
一般地,logab=__________
a
(2)证明:alogaNN
5、已知a0,且a1,log2m,log3n,求a2mn的值。
aa
6、(1)对数的真数大于0;(2)若a0且a1,则log10;
a
(3)若a0且a1,则loga1;(4)若a0且a1,则alog33;
a
a
以上四个命题中,正确的命题是
7、若log33,则x
x
8、若log(1a)有意义,则a的范围是
3
9、已知2log84,求x的值
x
10、已知log[log(lgx)]0,求x的值
52
对数(第11份)答案
1、略
2、略
33
3、(1)6(2)(3)4(4)0(5)2(6)2(7)
25
1
4、(1)2,5,3,,b(2)略
5
5:.
5、12
6、(1)(2)(3)(4)
7、33
8、a1
9、22
10、10
对数
(第12份)
1、下列等式中,正确的是___________________________。
(1)log13(2)log01(3)log30(4)log31
3333
(5)log355log3(6)lg20lg21(7)log814(8)log42
2231
2
2、设a0,且a1,下列等式中,正确的是________________________。
(1)log(MN)logMlogN(M0,N0)
aaa
(2)log(MN)logMlogN(M0,N0)
aaa
logMM
(3)alog(M0,N0)
logNaN
a
M
(4)logMlogNlog(M0,N0)
aaN
3、求下列各式的值
(1)log(2345)=__________(2)log125=__________
25
1
(3)lg25lg2lg10lg()1=__________
2
32
(4)2log2loglog83log5=__________
33935
(5)lg5lg20lg2lg50lg25=__________
71
(6)lg142lglg49lg728lg1=__________
62
(7)(lg5)2lg2lg50=__________(8)(lg2)3(lg5)33lg2lg5=__________
4、已知lg2a,lg3b,试用a,b表示下列各对数。
6:.
18
(1)lg108=__________(2)lg=__________
25
5、(1)求log9log32的值__________;
83
(2)log3log4log5log6log7log8=__________
234567
21
6、设3x4y36,求的值__________。
xy
1
7、若lg2m,log10,则log6等于。
3n5
对数(第12份)答案
1、(4)(5)(6)(7)
2、(4)
7
3、(1)13(2)3(3)(4)1(5)1(6)0(7)1(8)1
2
4、(1)2a3b(2)3a2b2
10
5、(1)(2)3
3
6、1
mn
7、
1m
对数函数(第13份)
1、求下列函数的定义域:
(1)ylog(4x)(2)ylogx1(a0,a1)(3)ylog(2x1)
2a2
1
(4)ylg(5)f(x)log(x1)(6)f(x)log(3x)
x11(x1)
3
答案为(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
7:.
2、比较下列各组数中两个值的大小:
(1)(2)logloge
3311
33
(3)(4)
(5)log7log50(6)log5log7(7)

(8),log3,log2(9)

答案为(8)(9)
3、已知函数ylogx在(0,)上为增函数,则a的取值范围是。
(a1)
ylog(x1)y1,2x
4、设函数,若,则
2
5、已知f(x)lg|x|,设af(3),bf(2),则a与b的大小关系是。
6、求下列函数的值域
(1)ylg(x21)(2)ylog(x28)

对数函数(第13份)答案
x|x4x|x1
1、(1)(2)
1
x|xx|x1
(3)(4)
2
x|1x2x|1x3且x2
(5)(6)
2、(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)log2log3,

(9)

3、a2
3,5
4、
5、ab
0,y|y3
6、(1)(2)
8:.
对数函数2(第14份)
1、已知a,b,clog5,则a,b,c的大小。

2、函数ylog(x3)3(a0且a1)恒过定点。
a
3、将函数ylog(x2)的图象向得到函数ylogx的图象;
33
将明函数ylogx2的图象向得到函数ylogx的图象。
33
4、(1)函数f(x)lgx1lgx1的奇偶性是。
1x
(2)函数f(x)log(a0,a1)1x1的奇偶性为
a1x
11
5、若函数f(x)logx,则f(),f(),f(3)的大小关系为。
143
2
6、已知函数ylogx(a0,a1)在x[2,4]上的最大值比最小值多1,求实数a的
a
值。
对数函数2(第14份)答案
1、cab
4,3
2、
3、向右平移2各单位;向下平移2各单位
9:.
4、(1)偶函数(2)奇函数
11
5、f()f()f(3)
43
1
6、或2
2
幂函数(第15份)
幂函数的性质
yxax0
单调性
1、下列函数中,是幂函数的是()
1

A、y2xB、yx2C、ylogxD、yx2
2
2、写出下列函数的定义域,判断其奇偶性
(1)yx2的定义域,奇偶性为
(2)yx3的定义域,奇偶性为
1
(3)yx2的定义域,奇偶性为
1
(4)yx3的定义域,奇偶性为
(5)yx1的定义域,奇偶性为
10:.
1
3、若一个幂函数f(x)的图象过点(2,),则f(x)的解析式为
4
4、比较下列各组数的大小
(1)(2)(3)
2m10,
5、已知函数yx在区间上是增函数,求实数m的取值范围为。
6、已知函数f(x)(m2m1)xm22m1是幂函数,求实数m的值为。
幂函数(第15份)答案
1、D
2、略
3、(1)R,偶函数;(2)R,奇函数;(3)x|x0,非奇非偶函数;(4)R,奇函
数;(5)x|x0,奇函数;(6)x|x0,偶函数
4、(2)(4)5、x|x0
6、原点7、减
8、B9、C
10、D11、f(x)x2
1
12、,,13、m
2
15
14、
2
函数与零点(第16份)
1、证明:(1)函数yx26x4有两个不同的零点;(2)函数f(x)x33x1在区间(0,
1)上有零点
11:.
2、二次函数yx24x3的零点为。
3、若方程方程5x27xa0的一个根在区间(1,0)内,另一个在区间(1,2)内,
求实数a的取值范围。
函数与零点(第16份)答案
1、略
2、3,1
3、解:令f(x)5x27xa
则根据题意得
f(1)057a0a12

f(0)0a0a0

f(1)02a0a2

f(2)02014a0a6

0a6
二分法(第17份)
1、设x是方程lnx2x60的近似解,且x(a,b),ba1,a,bz,则a,b的值
00
分别为、
2、函数ylnx62x的零点一定位于如下哪个区间()
12:.
A1,2B2,3C3,4D5,6
、、、、
f(x)3xx5xa,bba1abN
3、已知函数的零点,且,,,则
0
ab.
4、根据表格中的数据,可以判定方程exx20的一个根所在的区间
为
x-10123

x+212345
5、函数f(x)lgxx3的零点在区间(m,m1)(mZ)内,则m.
6、用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点,其参考数据如下:
f()=()=()=
f()=()=-()=-
据此数据,可得方程3xx40的一个近似解()为
7、利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
…
y…
y…
那么方程2xx2的一个根位于下列区间的
二分法(第17份)答案
1、2,32、B
3、3(其中a1,b2)4、(1,2)
5、26、
7、(,)
13:.
14