文档介绍：刚体的转动
第四章
一、刚体的定轴转动
1、刚体的转动
刚体的转动:刚体中所有的点都绕同一直线(转轴)作圆周运动
刚体的定轴转动:轴为固定的转动
刚体的一般运动:平动和转动的合成运动
刚体的平动:
2、描述刚体定轴转动的物理量
角坐标θ、角位移d
角速度ω=d/dt
角加速度=d/dt
说明:角速度、角位移、角加速度都是矢量(如角速度矢量的方向,由右手法则确定为沿转轴方向),但在刚体定轴转动时, 角速度等矢量方向与轴平行,则它们可以用代数量来表示
3、匀变速转动公式
质点匀变速直线运动
刚体绕定轴匀变速转动
4、角量与线量关系
二、刚体的转动定律转动惯量
1、力矩
复****力对转轴的力矩
刚体转动:
回顾:
截取参考平面:平面上有力,其对轴的力矩
方向:右手法则
所以
方向:右手法则确定
讨论:
(1) 是力矩定义式(对点、对轴),在定轴转动中,力矩可以表示代数量是
(2)力矩大小由大小和两个因素确定,当力平行于转轴和力的作用线通过转轴时,力对轴的力矩为零。
(3)定轴转动中,式中是指在参考平面内的作用力, 如果外力不在转动平面上, 则上式理解为外力在该平面上的分力。
(4)几个外力同时作用在刚体上,则它们对转轴的合外力矩等于这几个外力矩的代数和。
(5)一对内力对轴的力矩和等于零,则质点系对任一轴的内力矩之和必为零。
2、刚体定轴转动定律
质点:
刚体:
设刚体绕定轴Oz转动
任取一质元,其绕轴作半径为r的圆周运动
受力分析:
由牛顿第二定律
乘以
切向
对刚体
其中—转动惯量
刚体定轴转动,刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比
(为什么?)