文档介绍：§ 充分条件与必要条件
【课时目标】 ,理解充分条件、必要条件、(证明)某些命题的条件关系.
“若p,则q”为真,即p⇒q,那么我们说p是q的__________,q是p的__________.
⇒q,又有q⇒p,,简称________条件,,则p是q的________________条件.
一、选择题
1.“x>0”是“x≠0”的( )
:x<-1或x>1;q:x<-2或x>1,则綈p是綈q的( )
={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
4.“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的( )
,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )
6.“a<0”是“方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的( )
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
“⇒”或“”填空.
(1)a>b________ac2>bc2;
(2)ab≠0________a≠0.
(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-2<x<-1,则a的取值范围是________.
=ax2+bx+c (a>0)在[1,+∞)上单调递增的充要条件是__________.
三、解答题
,判断条件p是条件q的什么条件:
(1)p:|x|=|y|,q:x=y.
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;
(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.
,y∈R,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
={x|a-4<x<a+4},Q={x|x2-4x+3<0},若x∈P是x∈Q的必要条件,求实数a的取值范围.
【能力提升】
,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max·min,
则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )
{an}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}是等差数列的充要条件.
,常用的方法是验