文档介绍：人教A版高中数学必修5
全册导学案
目录
正弦定理(第1课时)学案 1
正弦定理(第2课时)学案 3
正弦定理(第3课时)学案 5
余弦定理(第1课时)学案 7
余弦定理(第2课时)学案 9
应用举例(第3课时)---角度问题学案 21
数列的概念与表示方法(1)学案 23
数列的概念与表示方法(第2课时)学案 25
等差数列的概念及通项公式学案 27
等差数列的性质学案 29
等差数列前n项和公式学案 31
等差数列前n项和学案 33
等差数列前n项和学案 35
不等关系与不等式学案 45
二元一次不等式(组)与平面区域学案 47
简单的线性规划(第1课时)学案 49
简单的线性规划(第2课时)学案 51
简单的线性规划(第3课时)学案 53
简单的线性规划(第4课时)学案 55
基本不等式(第2课时)学案 59
基本不等式(第3课时)学案 61
正弦定理(第1课时)学案
学习目标
;;
。
学习重点
正弦定理的探索和证明及其简单应用
学习难点
推导正弦定理
学习内容
学法指导
:正弦定理:在任一个三角形中,各边和它所对角的正弦比相等,即
:
(1)直角三角形中:在中,设,则sinA=_______, sinB=________, sinC=_______
即:
(2)斜三角形中(分锐角三角形和钝角三角形两种情况)
不妨设为最大角,若为直角,我们已经证得结论成立,如何证明为锐角、钝角时结论也成立?
== =2R(R为△ABC外接圆半径)
:
对于任意三角形,这个结论还成立吗?
题型1. 已知两角和任意一边,求其他两边和一角
例1:(1)已知在
(2)在中,,,,求,.
在中,
(1)已知,,,求,;
(2)已知,,,求,.
四、作业
,,则此三角形的最大边长为_____
,已知,,,则_________;
3. 在中,已知,,,则_________;
4. 在中,已知,,,则_________;
,则; 。
,则= 。
正弦定理(第2课时)学案
学习目标
巩固掌握正弦定理及变形公式
利用正弦定理已知两边和其中一边对角,会解三角形。
学习重点
正弦定理的掌握及应用
学习难点
已知两边一对角时,判断三角形解的个数
学习内容
学法指导
:=________
(1)a =________ ,b=_________ ,c=_________
(2)sinA=_______, sinB=________ , sinC=_______
(3) = , = , = ,
(4)a:b:c =____________________.
:利用正弦定理解以下两类斜三角形:
(1)已知两角与任一边,求其它和;
(2)已知两边与其中一边的对角,求另一边的(从而进一步求出其它的和).
在中,已知,和A时解三角形的各种情况.
(1)当A为锐角时:
(2)当A为直角或钝角时:
当时,一解;当时,无解。
:
题型2 已知两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角
例1:(1)在
自主填写
正弦定理的应用
要理解
(2)
例2:(1)在中,已知,,,求;
(2)在中,已知,,,求和;
:根据下列条件解三角形:
(1),,; (2),,.
:
,则
3..
4. 在
5. 在△ABC中,根据条件,求三角形的面积。
(1)a=14,b=20,C=600(2) B=600,C=750,b=12(3) a=2,A=300,C=450
三角形的面积公式应用
正弦定理(第3课时)学案
学习目标
巩固正弦定理,灵活应用正弦定理解三角形,
根据已知条件会判断三角形解的个数,会判断三角形的形状
学习重点
巩固正弦定理,灵活应用正弦定理解三角形,会判断三角形解的个数,会判断
三角形的形状
学习难点
已知两边