文档介绍：人B版高中数学必修5同步习题
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第1章章末综合检测
第2章章末综合检测
第3章章末综合检测
人教B版必修5同步练习
△ABC中,a∶b∶c=1∶5∶6,则sinA∶sinB∶sinC等于( )
∶5∶6 ∶5∶1
∶1∶5
解析:∶sinB∶sinC=a∶b∶c=1∶5∶6.
△ABC中,A=60°,a=,则等于( )
A. B.
C.
解析:===,故==.
△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积为( )
A. B.
解析:选D.=,求出sinC=,∵AB>AC,
∴∠C有两解,即∠C=60°或120°,∴∠A=90°或30°.
再由S△ABC=AB·ACsinA可求面积.
△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状为________.
解析:由正弦定理,得a=2R·sinA,b=2R·sinB,
代入式子a=2bcosC,得
2RsinA=2·2R·sinB·cosC,
所以sinA=2sinB·cosC,
即sinB·cosC+cosB·sinC=2sinB·cosC,
化简,整理,得sin(B-C)=0.
∵0°<B<180°,0°<C<180°,
∴-180°<B-C<180°,
∴B-C=0°,B=C.
答案:等腰三角形
△ABC中,已知b=16,A=30°,B=120°,求边a及S△ABC.
解:由正弦定理,得a===.
又C=180°-(A+B)=180°-(30°+120°)=30°,
∴S△ABC=absinC=××16×=.
△ABC中,若AB=3,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则BC等于( )
A.
C. D.
解析:选D.∠BAC=180°-75°-60°=45°,由正弦定理得=,
∴BC===.
2.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、=,b=,B=120°,则a等于( )
A.
C. D.
解析:=,
∴sinC=.
又∵C为锐角,则C=30°,∴A=30°,
△ABC为等腰三角形,a=c=.
△ABC中,若=,则△ABC是( )
解析:选D.∵=,∴=,
sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B
即2A=2B或2A+2B=π,即A=B,或A+B=.
cm、5 cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是( )
cm2 B. cm2
cm2 cm2
解析:,
由方程得cosθ=-,∴sinθ=,
∴S=×3×5×=6(cm2).
△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=m∶(m+1)∶2m,则m的取值范围是( )
>2 <0
>- >
解析::a∶b∶c=m∶(m+1)∶=mk,b=(m+1)k,c=2mk(k>0),则a,b,c满足三角形的三边关系,即得m>.
6.△ABC中,若==,则△ABC中最长的边是( )
解析:选A.=,
∴tanB=tanC,∴B=C,
===,∴tanB=1,
∴B=4=,A=,故a最长.
△ABC中,A=60°,a=6,b=12,S△ABC=18,则