文档介绍：人B版高中数学选修1-1同步习题
目录
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第1章章末综合检测

第2章章末综合检测
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第3章章末综合检测
人教B版选修1-1同步练习

( )
A.∀x∈R,x2>0 B.∀x∈Q,x2∈Q
C.∃x0∈Z,x>1 D.∀x,y∈R,x2+y2>0
答案:B
( )
=,则x=y
=1,则x=1
=y,则=
<y,则x2<y2
解析:=,得x=y,A正确,B、C、D错误.
:
①3≥3:________;
②100或50是10的倍数:________.
答案:①真命题②真命题
4.(1)用符号“∀”表示命题“不论m取什么实数,方程x2+x-m=0必有实根”;
(2)用符号“∃”表示命题“存在实数x,使sinx>tanx”.
解:(1)∀m∈R,x2+x-m=0有实根.
(2)∃x0∈R,sinx0>tanx0.
一、选择题
( )

答案:D
( )
A.{∅}是空集

-5x=0的根是自然数
解析:-5x=0的根为x1=0,x2=5,均为自然数.
3.(2010年高考湖南卷)下列命题中的假命题是( )
A.∃x∈R,lgx=0 B.∃x∈R,tanx=1
C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0
解析:,当x=1时,lgx=0,正确;对于B,当x=时,tanx=1,正确;对于C,当x<0时,x3<0,错误;对于D,∀x∈R,2x>0,正确.
,是正确的全称命题的是( )
,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0

C.∃x0∈R,=x0

解析:“任意”,a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,、D在叙述上没有全称量词,实际上是指“所有的”.菱形的对角线不一定相等;.
( )

,使x2+x+1≤0
,使函数y=ax+b的值随x的增大而增大

解析:+x+1=(x+)2+≥,所以不存在x使x2+x+1≤0;A中等底等高的三角形面积相等但不一定相似;C中a>0时,成立;D中1的倒数是它本身.
( )
①面积相等的两个三角形是全等三角形;
②若xy=0,则|x|+|y|=0;
③若a>b,则a+c>b+c;
④矩形的对角线互相垂直.

解析:选A.①错;②错,若xy=0,则x,y至少有一个为0,而未必|x|+|y|=0;③对,不等式两边同时加上同一个常数,不等号开口方向不变;④错.
二、填空题
“∀”“∃”,使下列命题为真命题.
(1)________x∈R,使x2+2x+1≥0;
(2)________α,β∈R,使cos(α-β)=cosα-cosβ.
解析:(1)中(x+1)2≥0所以对∀x∈R恒成立;(2)为存在性命题.
答案:(1)∀;(2)∃
,其中是假命题的有________.(只填序号)
①垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?
②一个数不是正数就是负数;
③大角所对的边大于小角所对的边.
解析:根据命题的概念,判断是否是命题;若是,再判断其真假.
①是疑问句,没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断,不是命题;
②是假命题,因为0既不是正数