文档介绍：《消元——二元一次方程组的解法》
——第三课时教学设计
【教学任务分析】
教
学
目
标
知识
技能
;
,
提高运算速度和准确度
能力
目标
通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,
进一步认识方程模型的重要性
情感
态度
消元、化未知为已知的转化思想,养成学生的合作互助意识,
提高学生的交流和表达能力。
重点
能根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组
难点
分析实际问题中的数量关系,建立数学模型。
【教学过程设计】
问题与情景
师生行为
设计意图
〖活动1〗创设情景提出问题
我们学过的解二元一次方程组的方法有两种,分别是代入消元法和加减消元法,如何选择这两种方法,使解二元一次方程组方便、简洁?
试用两种方法解方程组:
(一人用一种方法)
教师点评
通过用两种方法解这个方程组,让学生回顾熟悉两种解法,为本节课的学****做好准备
〖活动2〗探索新知解决问题
(1)
(2)
(1)根据方程组中各未知数系数的特点,能直接用加减法求解吗?
(2)若要求未知数x的系数相同,两个方程应分别作怎样变化?若要求未知数y的系数互为相反数,又怎么办?
(3)求出方程组的解
2. 列二元一次方程组解应用题
,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
问题一:题目中存在的等量关系:
________________________
问题二:若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦______________公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦________________公顷。
学生合作交流、探讨,并求解方程组。
让两名名同学上黑板展示,并讲解该题的解题过程。
教师分析指导,总结归纳:
当方程组中的一个未知数的系数的绝对值是1或者一个方程的常数项是0时用代入消元法较方便
当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时,用加减消元法较简便
当方程组中任何未知数的系数的绝对值不是1,且不成倍数时,一般经过变形后利用加减消元法较简便
学生合作交流并探讨:
学生通过活动讨论如何列二元一次方程组
本次活动教师应重点关注:
,找到量与量之间存在的等量的关系
,鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法.
通过这两个方程组的解决,让学生自己观察并感受到如何合理正确的选择恰当的方法来解二元一次方程组,并在解题的过程中注意有意识的提高和训练学生的运算的速度和准确度。
通过设置若干探究点让学生经历提出问题、分析问题和解决问题的过程,通过列方程组,进一步发展把实际问题转化为数学