文档介绍：1
第三章资金时间价值与现金流量的等值计算
:把货币作为生产资金投入到生产或流通领域…就会得到资金的增值, 资金的这种增值现象就叫做~。
第一节资金的时间价值
从投资者角度看,是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。
从消费者角度看,是消费者放弃即期消费所获得的报酬--利息。

注意:资金时间价值指的是扣除风险和通货膨胀因素后的资金价值的真实增量。通货膨胀导致的资金数值的增加并不是资金价值的增值。
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⑴利息:放弃资金的使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价,亦称子金。它是用绝对数值表示的资金时间价值。
⑵利率:单位本金在单位时间(一个计息周期)产生的利息。它是用相对数值表示的资金时间价值。

——资金时间价值的衡量

计算利息: 单利计息和复利计息两种方法:
⑴单利:仅用初始本金计算利息,利息不再生(计算)利息。
利息: In=P·i · n
本利和:Fn=P +In=P + P·i · n = P ( 1+i •n )
单利计息时,每期的利息额相等。若用i表示利率, P表示本金,n表示计息的期数。Fn表示本利和,则有
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年
当年年初本金
当年利息
初始本金P,n年后的本利和F
⑴
⑵
⑶= ⑴+ ⑵
不仅本金生利,且利息也要生利,即用上一期期末的本利和(作为新的本金)计算利息,即“利滚利”。
⑵复利计息:
∴复利计息的本利和:Fn=P(1+i)n
P
P·i
1
P (1+i)
P (1+i)·i
P (1+i)
2
(1+i )
= P (1+i)2
P (1+i)2
P (1+i)2·i
P (1+i)2
3
(1+i )
= P (1+i)3
P (1+i)n-1
P (1+i)n-1·i
P (1+i)n-1
n
(1+i )
= P (1+i ) n
……
……
……
……
= P (1+i)
P+P· i
…

复利计算公式推导如下:
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利率的时间单位:。
计息周期:计息一次的时间跨度,即多长时间计一次息。
复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际情况,因而在技术经济分析中一般采用复利计息。
间断复利计息:计息周期为一定时间区间(如年)的复利计息.
连续复利计息:计息周期无限缩短,并按复利计息。
理论上讲:连续复利计息最符合实际。
但为简便考虑,在实际的技术经济分析中,都采用间断复利计息。

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一般情况下,利率的时间单位与计息周期是一致的,此时
不存在名义利率与实际利率之分。
而在实践中,常会会出现利率的时间单位与计息周期不一致的问题。

第三章第一节资金的时间价值
2、名义利率与实际利率概念
时间单位与计息周期相一致的利率是实际利率(即计息周期实际发生的利率):反之,时间单位与计息周期不一致的利率则是名义利率.
A:年利率12%,每年计息一次
B:年利率12%,每月计息一次
C:月利率1%,每月计息一次
D:%,每年计息一次
这就导致了名义利率与实际利率的区分问题。
——年利率12%是年实际利率
——年利率12%是年名义利率
——月利率1%是月实际利率
-%是年实际利率
此处的这两个概念与涉及通货膨胀的名义利率和实际利率的概念不同
注意:计算利息或本利和,必须用实际利率。当遇到名义利率时,必须先转化为实际利率后,再计算利息或本利和。→名义利率与年实际利率的换算关系:
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:
设i为年实际利率,,则
年实际利率i与年名义利率 r 的关系为:
i=( 1 +
r
m
)m
-1
i=(1+
r
m
)m
-1
=(1+

12
)12
-1
=()12-1=%
例:已知年利率=12%,每月计息一次,问年初存入银行100元钱,年末可增值多少?
解:年利率=12%,每月计息一次。这里利率的时间单位是年,而计息周期的时间单位是月,∴年利率12%是年名义利率:即r=12%。要计算利息,必须用实际利率。
将已知条件代入年实际利率公式,得
一年的利息为
Pi=100×%=.
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