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文档介绍：庄文忠副教授
世新大学行政管理学系
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2017/6/26
SPSS之应用(庄文忠副教授)
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Logistic回归分析
课程大纲
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Logistic回归分析的意涵
模型好坏的判断
回归系数的解释
二元Logistic回归分析
多项式Logistic回归分析
Logistic回归分析的意涵
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在线性回归模型中,自变量可以是数字变量或类别变量(利用虚拟变量处理),但依变量必须是数字变量,否则便会严重违反连续测量的假设。但在现实世界中,经常有许多现象是属于二分类,因此,当Y是二分类,X是数字数据时,便有人想到探讨Y=0和Y=1的机率。
Logistic function
Logistic回归分析的意涵
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事件的机率
事件的胜算比(odds)
Y
p
1
π
0
1-π
→logit form
X
Logistic回归分析的意涵
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当有k个自变数时,
模型好坏的判断
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Pearson χ2—若logistic回归模型中的自变量都是类别数据时,则可以利用Pearson χ2的概念来检定模型是否显著。
离差(deviance):透过比较设计模型的最大概似值( )和饱和模型的最大概似值( )之间的差异,即可了解设计模型的好坏

df=类别组合数-模型内的系数数目(包括截距在内)
模型好坏的判断
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Hosmer & Lemeshow检定:检定资料的分布是否符合logistic function的形式,亦即模型的配适度。
类判定系数(analogous R2)
正确判断率
Logistic回归系数的解释
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B值—系数若是正值且达到统计上显著,即表示在控制其他自变量的条件下,对数发生比(log odds)对应自变量值增加而增加;反之,系数若是负值且达到统计上显著,即表示在控制其他自变量的条件下,对数发生比对应自变量值增加而减少。若系数在统计上不显著的话,即表示自变量的作用在统计上与0无差异。
Wald检定—单变数的Wald统计量为自由度等于1的渐近χ2分布。
胜算比(odds) —odds大于1是表示事件发生的可能性会提高,或者说自变量对事件机率有正的作用; odds小于1是表示事件发生的可能性会降低,或者说自变量对事件机率有负的作用, odds等于1是表示自变量对事件机率无作用。
二元logistic回归分析
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类别变量与储存的设定
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