文档介绍：函数的图像
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
探索研究
(1)函数与的图像的联系
( )的简图.
解:函数及的周期均为,
先作上的简图.
列表并描点作图:
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
-2
2
0
利用这两个函数的
周期性,我们可以
把它们在上
的简图向左、右分
别扩展,从而得到
它们的简图.
x
y
o
动画演示
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归纳总结:
函数( 且)的图像可以看做是把函数的图像上所有点的纵坐标伸长(当时)或缩短(当)到原来的倍(横坐标不变)而得到,这种变换称为振幅变换,它是由的变化而引起的, 叫做函数的振幅.
, 的值域是,最大值是,最小值是.
(2)函数与的图像的联系
.
解:函数的周期,
先作时的简图.
列表:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-1
1
-1
函数的周期,先作时的简图.
y
x
动画演示
归纳总结:
函数( 且)的图像,可以看做是把
的图像上所有点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的倍(纵坐标不变),它是由的变化而引起的, 与周期的关系为.
利用这两个函数的周期性,把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展,从而得到它们的简图.
周期是,把的图像上每个点的横坐标伸长倍
(纵坐标不变)即得的图像.
, 的周期是什么?它的图像与正弦
曲线有什么联系.
;由
的图像沿轴方向压缩得的图像(纵坐标
不变);把的图像上纵坐标缩短倍(横坐标不变),即得的图像.
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