文档介绍：弯曲变形
第七章
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第七章弯曲变形
§7-1 概述
§7-2 挠曲线的近似微分方程
§7-3 用积分法求梁的变形
§7-4 用叠加法求梁的变形
§7-5 梁的刚度条件及提高梁刚度的措施
§7-6 用变形比较法解简单超静定梁
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§7-1 概述
7-1
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§7-1 概述
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§7-1 概述
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§7-2 挠曲线的近似微分方程
挠曲线方程:
由于小变形,截面形心在x方向的位移忽略不计
挠度转角关系为:
挠曲线
挠度
转角
挠度y:截面形心在y方向的位移
向上为正
转角θ:截面绕中性轴转过的角度。
逆钟向为正
7-2
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推导弯曲正应力时,得到:
忽略剪力对变形的影响
§7-2 挠曲线的近似微分方程
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由数学知识可知:
略去高阶小量,得
所以
§7-2 挠曲线的近似微分方程
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由弯矩的正负号规定可得,弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致,所以挠曲线的近似微分方程为:
由上式进行积分,就可以求出梁横截面的转角和挠度。
§7-2 挠曲线的近似微分方程
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§7-3 用积分法求梁的变形
挠曲线的近似微分方程为:
积分一次得转角方程为:
再积分一次得挠度方程为:
7-3
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