文档介绍：第七章 弯曲变形 挠度和转角 工程背景 弯曲位移不能超过一定数值 希望产生足够量的弯曲位移 梁的轴线变成 光滑连续曲线 整体变形 x y P 挠度和转角 x v 挠曲线 v = f(x) θ θ 挠度(v):横截面形心在y与轴方向上的位移。 挠曲线方程 转角(θ):横截面相对于变形前的初始位置所转过的角度。 挠度和转角 x y P x v 挠曲线 θ θ 符号规定 挠度(v):沿y轴向上为正; 转角(θ):由初始位置反时针转到当前位置为正。 挠曲线的近似微分方程 力学公式 数学公式 挠曲线近似微分方程 = 1 (x) d2v dx2 [1+( dv dx )2]3/2 ± (x) (x) = M(x) EI d2v dx2 [1+( dv dx )2]3/2 ± 挠曲线微分方程 M(x) EI =± d2v dx2 小挠度情形下 ( dv dx )2 << 1 此即弹性曲线的小挠度微分方程 挠曲线近似微分方程 = M(x) EI d2v dx2 [1+( dv dx )2]3/2 ± M EI = d2v dx2 = d2v dx2 M EI 挠曲线近似微分方程 v v 2 > d2v dx2 0 2 < d2v dx2 0