高中数学教案全集第七章 直线和圆的方程 (18).doc

文档介绍：课题: (三)
教学目的:


教学重点:根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求得最优解
教学难点:最优解是整数解
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线)
由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地,当C≠0时,常把原点作为此特殊点)
2. 目标函数, 线性目标函数线性规划问题,可行解,可行域, 最优解:
诸如上述问题中,不等式组是一组对变量x、y的约束条件,由于这组约束条件都是关于x、y的一次不等式,=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式,=2x+y又是关于x、y的一次解析式,所以又可叫做线性目标函数
另外注意:线性约束条件除了用一次不等式表示外,也可用一次方程表示.
一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,:我们刚才研究的就是求线性目标函数z=2x+y在线性约束条件下的最大值和最小值的问题,即为线性规划问题.
那么,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,,(一般是区域的顶点)分别使目标函数取得最大值和最小值,它们都叫做这个问题的最优解
:
(1)根据线性约束条件画出可行域(即不等式组所表示的公共区域);
(2)设t=0,画出直线;
(3)观察、分析,平移直线,从而找到最优解;
(4)最后求得目标函数的最大值及最小值
二、讲解新课:
1. 第一种类型是给定一定数量的人力、物力资源,问怎样安排运用这些资源,能使完成的任务量最大,收到的效益最大?
例1 某工厂生产甲、 t,需耗A种矿石10 t、B种矿石5 t、煤4 t;生产乙种产品需耗A种矿石4 t、B种矿石4 t、煤9 t甲种产品的利润是600元,每1 t、B种矿石不超过200 t、煤不超过300 t,甲、乙两种产品应各生产多少( t),能使利润总额达到最大?
分析:将已知数据列成下表:
产品
消耗量
资源
甲产品(1 t)
乙产品(1 t)
资源限额(t)
A种矿石(t)
10
4
300
B种矿石(t)
5
4
200
煤(t)
4
9
360
利润(元)
600
1000
解:设生产甲、乙两种产品分别为x t、y t,利润总额为z元,
那么
目标函数为:z=600x+1