高中数学教案全集第七章 直线和圆的方程 (6).doc

文档介绍：课题: (一)
教学目的:
“直线的方程”和“方程的直线”的概念

,会求直线的斜率
,会求直线的倾斜角
, 用联系的观点看问题
教学重点:直线的倾斜角和斜率概念
教学难点:斜率概念理解与斜率公式
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
  本小节从一个具体的一次函数与它的图象入手,引入直线的方程与方程的直线概念,注重了由浅及深的学习规律,并体现了由特殊到一般的研究方法.
引导学生认识到之所以引入直线在平面直角坐标系中的倾斜角和斜率概念,是由于进一步研究直线方程的需要.
在直线倾斜角和斜率学习过程中,要引导学生注重导求倾斜角与斜率的相互联系,,应以倾斜角与斜率的相互变化作为突破口
教学过程:
一、复习引入:
在初中,我们已经学习过一次函数,并接触过一次函数的图象,现在,请同学们作一下回顾:
:一次函数形如,它的图象是一条直线.
,作出它的图象的方法:由于两点确定一条直线,所以在直线上任找两点即可.
:这两点就是满足函数式的两对值.
因此,我们可以得到这样一个结论:一般地,一次函数的图象是一条直线,它是以满足的每一对的值为坐标的点构成的.
,这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.
有了上述基础,我们也就不难理解“直线的方程”和“方程的直线”的基本概念
二、讲解新课:
:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线
在平面直角坐标系中研究直线时,就是利用直线与方程的这种关系,建立直线的方程的概念,,我们先研究直线的倾斜角和斜率
:在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为,那么就叫做直线的倾斜角.
当直线和轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为0° 因此,根据定义,我们可以得到倾斜角的取值范围是0°≤<180°
倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用表示. 倾斜角是的直线没有斜率
:为使大家巩固倾斜角和斜率的概念,我们来看下面的题.
关于直线的倾斜角和斜率,下列哪些说法是正确的:
,也都有斜率;
,它的斜率就越大;
;
,它们的斜率也相等.
(-∞,+∞).
辨析:上述说法中,E正确,其余均错误,原因是:,但斜率不存在;,120°>30°,但=-<;;,但斜率不存在,也就谈不上相等.
说明:①当直线和轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角