文档介绍：课题: (一)
教学目的:
1. 掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线方程的点斜式、斜截式,并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程
,以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路,培养学生综合运用知识解决问题的能力
“数”与“形”的内在联系,体会数、形的统一美,激发学生学习数学的兴趣,对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育,培养学生勇于探索、勇于创新的精神
教学重点:直线方程的点斜式的推导及运用
教学难点:直线与方程对应关系的说明以及运用各种形式的直线方程时,应考虑使用范围并进行分类讨论
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
从教材整体来看,直线方程既是初中二元一次方程知识的延续(数与形相互转化),又与一次函数的知识相吻合,并且通过集合与对应的数学思想,,不但是进一步学习圆锥曲线以及曲线方程的基础,也是学习导数、微分、积分等的基础,在解决许多实际问题中有着广泛的应用。用图表示如下:
从本章内容看,直线方程是建立在“直线的倾斜角和斜率”的知识上,但直线的方程是研究两条直线的位置关系的基础,同时也是讨论圆的方程的基础,为进一步学习“曲线与方程”作铺垫,故直线的方程是本章的重点内容之一.
另外,通过本节的学习,不仅有利于培养学生分析、讨论问题能力,而且有利于学生强化渗透集合与对应、数形结合的数学思想方法,初步掌握解析几何的基本思想
.因此,本节知识的教学,无论是在学习数学知识,不是培养学生的能力,都显得地位显要,作用非同寻常
本小节所介绍的直线方程的几种形式中,点斜式、斜截式给出了根据常见的条件求直线方程的方法和途径,在求直线方程中,直线方程的点斜式是基本的,直线方程的截距式是由点斜式导出.
由于利用集合对应的数学思想,构建平面上直线与关于的二元一次方程的一一对应,这需要从正反两方面阐述,且这里的二元一次方程都是字母系数,需要结合分类讨论的数学思想加以阐述,因而,这段内容比较抽象,,直线方程的四种特殊形式也有不完备之处,它们都有一定的应用范围.
众所周知,“数学教学就是数学活动的教学”,也就是说,应在教学中充分安排观察、回忆、讨论、尝试和发言,使之参与到数学知识的实验、发现过程中去,体验知识的形成过程
教学过程:
一、复习引入:
:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线.
:在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为,,我们规定直线的倾斜角为0°.
倾斜角的取值范围是. 倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用表示.
:①当直线和轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为0°;②直线倾斜角的取值范围是;③倾斜角是90°的直线没有斜率.
:经过