高中数学教案全集选修Ⅱ 第一章 概率与统计 (6).doc

文档介绍：课题: (二)
教学目的:
1 进一步熟悉回归直线方程的求法

3. 增强学生应用回归直线方程解决相关实际问题的意识掌握样本相关系数显著性检验的方法
教学重点:准确求出回归直线方程
教学难点:样本相关系数显著性检验的方法
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:

当自变量一定时,因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系
相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系,函数关系是两个非随机变量之间的关系,是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,所以相关关系与函数关系不同,其变量具有随机性,因此相关关系是一种非确定性关系(有因果关系,也有伴随关系).因此,相关关系与函数关系的异同点如下:
相同点:均是指两个变量的关系
不同点:函数关系是一种确定的关系;而相关关系是一种非确定关系;函数关系是自变量与因变量之间的关系,这种关系是两个非随机变量的关系;而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.
: 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析通俗地讲,回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性
:,散点分布具有一定的规律
4. 回归直线
设所求的直线方程为,其中a、b是待定系数.
, ,
相应的直线叫做回归直线,对两个变量所进行的上述统计分析叫做回归分析
二、讲解新课:
:相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的,对于变量y与x的一组观测值,把
=
叫做变量y与x之间的样本相关系数,简称相关系数,用它来衡量两个变量之间的线性相关程度.
: ≤1,且越接近1,相关程度越大;且越接近0,相关程度越小.
:显著性水平是统计假设检验中的一个概念,它是公认的小概率事件的概率值它必须在每一次统计检验之前确定
4. 显著性检验:(相关系数检验的步骤)由显著性水平和自由度查表得出临界值,,自由度为n-2,其中n是数据的个数在“相关系数检验的临界值表”-2(n为观测值组数)相应的相关数临界值r0 05或r0 01;例如n=7时,=,= ,若r>,上面y与x是线性相关的,当≤r0 05或r0 01,认为线性关系不显著
结论:讨论若干变量是否线性相关,必须先进行相关性检验,在确认线性相关后,再求回归直线;
通过两个变量是否线性相关的估计,实际上就是把非确定性问题转化成确定性问题来研究;
我们研究的对象是两个变量的线性相关关系,还可以研究多个变量的相关问题,这在今后的学习中会进一步学到
三、讲解范例:
、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得数据如下(单位:kg)
施化肥量x
15
20
25
30
35
40
45
水稻产量y
330
345
365
405
445
450
4