文档介绍：课题:
教学目的:
,会判断函数在一点是否连续.
.
.
,即最大值最小值定理
教学重点:函数在一点连续必须满足三个条件.
教学难点: 借助几何图象得出最大值最小值定理.
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
  本节教学知识点有函数在一点连续满足的三个条件,函数在一点连续概念,函数在开区间和闭区间连续的定义,函数在闭区间上有最大、最小值的定义,最大最小值定理函数的连续性是建立在极限概念基础上的,又为以后微积分的学习做铺垫,,,即最大值最小值定理.
函数在一点连续必须满足三个条件,,可以借助函数图象,让学生观察、.
在学生已掌握极限概念的基础上,并通过分析函数图象,,进行概念的顺应,.
教学过程:
一、复习引入:
1.
其中表示当从左侧趋近于时的左极限,表示当从右侧趋近于时的右极限
2. 我们前面学习了数列极限和函数极限、数列可以看成是一种特殊的函数,,,,这是一种连续变化的情况;再比如邮寄信件的邮费,随邮件质量的增加而作阶梯式的增加(打个比方:
20克以内是8毛钱邮票,21克~30克是1元,31克~)
二、讲解新课:
,从直观上看,一个函数在一点x=x0处连续,就是说图象在点x=,并观察一下,它们在x=x0处的连续情况,以及极限情况.
分析图,第一,,在x0是否有极限,若有与f(x0)的值关系如何:
图(1),函数在x0连续,在x0处有极限,并且极限就等于f(x0).
图(2),函数在x0不连续,在x0处有极限,但极限不等于f(x0),因为函数在x0处没有定义.
图(3),函数在x0不连续,在x0处没有极限.
图(4),函数在x0处不连续,在x0处有极限,但极限不等于f(x0)的值.
函数在点x=x0处要有定义,是根据图(2)得到的,根据图(3),函数在x=x0处要有极限,根据图(4),函数在x=x0处的极限要等于函数在x=x0处的函数值即f(x0). 函数在一点连续必须满足刚才的三个条件.
.函数f(x)在点x=x0处连续必须满足下面三个条件.
(1)函数f(x)在点x=x0处有定义;
(2)f(x)存在;
(3)f(x)=f(x0),即函数f(x)在点x0处的极限值等于这