高中数学教案全集选修 Ⅱ第二章 极限 (6).doc

文档介绍：课题:(二)
教学目的:
,并会求函数在一点处的极限.
、右极限,会求函数在一点处的左右极限.

教学重点:掌握当时函数的极限
教学难点:对“时,当时函数的极限的概念”的理解
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
上节课我们学习了当x趋向于∞即x→∞时函数f(x)∞时,函数f(x)∞,当x趋向于x0时,函数f(x)的值是否会趋近于某个常数a呢?
教学过程:
一、复习引入:
:
一般地,如果当项数无限增大时,无穷数列的项无限趋近于某个常数(即无限趋近于0),那么就说数列以为极限,,读作“当趋向于无穷大时,的极限等于”“∞”表示“趋向于无穷大”,即无限增大的意思有时也记作:当∞时,.
:
(1) (2)(C是常数)
(3)无穷等比数列()的极限是0,即
:
(1)当自变量x取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a.
记作:f(x)=a,或者当x→+∞时,f(x)→a.
(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数f(x)的极限是a.
记作f(x)=a或者当x→-∞时,f(x)→a.
(3)如果f(x)=a且f(x)=a,那么就说当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a,
记作:f(x)=a或者当x→∞时,f(x)→a.
(x)=c.(x∈R),有f(x)=c.
f(x)存在,表示f(x)和f(x)都存在,(x)中的∞既有+∞,又有-∞的意义,而数列极限an中的∞仅有+∞的意义
二、讲解新课:

(1)探讨函数,当无限趋近于2时的变化趋势.
当从左侧趋近于2时,记为:.








2
y=x2








4
当从右侧趋近于2时, 记为:.








2
y=x2
.







4
发现(左极限),(右极限),因此有.
(2)我们再继续看,当无限趋近于1()时的变化趋势
:
,当从左侧趋近于1时,即时,.
当从右侧趋近于1时, 即时,.
即(左极限),
(右极限)
(3)分段函数当x→0的变化趋势.
①x从0的左边无限趋近于0,则的值无限趋近于-
②x从0的右边无限趋近于0,则的值无限趋近于1. 即
可以看出,,就称当时,的极限不存在.