文档介绍：华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004,10
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Si
S1
S2
S3
S4
合计
值
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2
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ANOVA ,为纪念Fisher,以F命名,故方差分析又称 F 检验(F test)。用于推断多个总体均数有无差异
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第十章单向方差分析
One-way analysis of variance
第一节方差分析的基本思想
将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部份,然后进行比较,评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。
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一、离均差平方和的分解
组间变异
总变异
组内变异
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对于例8-1(完全随机设计) 资料,共有三种不同的变异
总变异(Total variation):全部测量值Yij与总均数间的差异
组间变异( between group variation ):各组的均数与总均数间的差异
组内变异(within group variation ):每组的每个测量值Yij与该组均数的差异
下面用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean,SS)反映变异的大小
1. 总变异: 所有测量值之间总的变异程度,计算公式
校正系数:
:各组均数与总均数的离均差平方和,计算公式为
SS组间反映了各组均数的变异程度
组间变异=①随机误差+②处理因素效应
:在同一处理组内,虽然每个受试对象接受的处理相同,但测量值仍各不相同,这种变异称为组内变异,也称SS误差。
用各组内各测量值Yij与其所在组的均数差值的平方和来表示,反映随机误差的影响。计算公式为
三种“变异”之间的关系
离均差平方和分解: