文档介绍：课时作业(二十九)
第29讲数列的概念与简单表示法
[时间:45分钟分值:100分]
{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a3=( )

2.[2011·福州一模] 把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图K29-1所示),则第七个三角形数是( )
图K29-1

{an}的前n项和Sn=(n-1)2,则a9+a10=( )

{an}的前4项为1,3,7,15,写出数列{an}的一个通项公式an=________.
,,3,,…,则是该数列的( )

{an}的前n项和Sn=n2-16n,第k项满足6<ak<9,则k=( )

{an}的通项公式为an=20-4n,前n项和为Sn,则Sn中最大的是( )

:
01234567891011…
根据规律,从2011到2013的箭头方向依次为( )
A.↓→ B.→↑
C.↑→ D.→↓
9.[2011·济南模拟] 设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为∏n,则∏2012的值为( )
A.- B.-1
C.
,,,,…的一个通项公式是________.
{an}的前n项和为Sn,对于所有n∈N*,Sn=,且a4=54,则a1=________.
{an}中,an=,若Sn=7,则n=________.
13.[2011·永州模拟] 一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆):
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将此若干个圆依次复制得到一系列圆,那么在前2013个圆中,空心圆的个数为________.
14.(10分)[2011·南京模拟] 设数列{an}中,a1=1,点(an,an+1)(n=1,2,3,…)均在直线y=2x+1上.
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
15.(13分)已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*满足关系式2Sn=3an-3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的通项公式是bn=,前n项和为Tn,求证:对于任意的正整数n,总有Tn<1.
16.(12分)设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{}是公差为d(d≠0)的等差数列,求数列{an}的通项公式(用n、d表示).
课时作业(二十九)
【基础热身】
[解析] 由S1=2(a1-1)得a1=2;由S2=2(a2-1)得a2=4;由S3=2(a3-1)得a3=.
[解析] 观察三角形数的增长规律,可以发现每一项比它的前一项多的点数正好是本身的序号,所以根据这个规律可得第七个三角形