文档介绍：课时作业(二十三)
第23讲平面向量的概念及其线性运算
[时间:35分钟分值:80分]
1.[2011·四川卷] 如图K23-1,正六边形ABCDEF中,++=( )
图K23-1
B. C. D.
2.++等于( )
A. B. D.
,λ是非零实数,下列结论中正确的是( )

C.|-λa|≥|a| D.|-λa|=|λ|·a
4.[2011·深圳调研] 如图K23-2所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则+=( )
图K23-2
A. B. C. D.
∈R,则下列命题正确的是( )
A.|λa|=λ|a| B.|λa|=|λ|a
C.|λa|=|λ||a| D.|λa|>0
,b,“a+2b=0”是“a∥b”的( )

△ABC和点M满足++=0,若存在实数m使得+=m成立,则m=( )

-3,△ABC中,AD=DB,AE=EC,CD与BE交于F,设=a,=b,=xa+yb,则(x,y)为( )
A. B.
C. D.
图K23-3
图K23-4
-4所示,四边形ABCD和BCED都是平行四边形,
(1)写出与相等的向量:________________________________________________________________________.
(2)写出与共线的向量:________________________________________________________________________.
:+-=________.
图K23-5
△OAB中,延长BA到C,使=,在OB上取点D,使=,DC与OA交于E,设=a,=b,用a,b表示向量=________,=________.
12.(13分)已知O为△ABC内一点,且++=0,求证:O为△ABC的重心.
13.(12分)若M为△ABC内一点,且满足=+,求△ABM与△ABC的面积之比.
课时作业(二十三)
【基础热身】
[解析] ++=++=++=,所以选D.
[解析] ++=++=+=.
[解析] λ可正可负,故A不正确;而λ≠0,故λ2>0,所以a与λ2a的方向相同,B正确;又|λ|与1的大小不确定,故C不正确;D中前者是一个数值,后者是一个向量.
[解析] 令a=+,利用平行四边形法则作出向量+,再平移即发现a=.
【能力提升】
[解析] 当λ<0时,|λa|=λ|a|不成立,A错误;|λa|应该是一个非负实数,而非向量,所以B错误;当λ=0或a=0时,|λa|=0,D错误.
[解析]