文档介绍：一、选择题
-1 -1 1
f(x)=log2x 的反函数为 y=f (x),若 f (a)= ,则 a 等于()
4
1
A.
2
1
B.-
2

D.-2
- 1 1
解析:选 f 1(a)= 得 f( )=a,
4 4
1
即 a=log2 =-2,故选 D.
4
2.(2010 年高考江西卷)若集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B=()
A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1}
D.∅
解析:选 C.∵A={x|-1≤x≤1},B={y|y≥0},∴A∩B={x|0≤x≤1},故选 C.
3.(2011 年高考北京卷)已知集合 P={x|x2≤1},M={a}.若 P∪M=P,则 a 的取值范
围是()
A.(-∞,-1]
B.[1,+∞)
C.[-1,1]
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
解析:选 P={x|x2≤1}得 P={x|-1≤x≤1}.由 P∪M=P 得 M⊆ M={a},∴
-1≤a≤1.
()
①“若 x2+y2≠0,则 x、y 不全为零”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若 m>0,则 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题;
1
④“若 x-3 是有理数,则 x 是无理数”的逆否命题.
2
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④
解析:选 x2+y2=0,则 x=y=0,①正确.③中,Δ=1+4m,当 m>0 时,Δ>0,
正确,故其逆否命题正确.②中的逆命题不正确,故选 B.
M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数},则 M∩N=()
A.{2,4}
B.{2,4,8}
C.{1,2,4}
D.{1,2,4,8}
解析:选内的偶数元素即为 N 内的元素,故选 B.
二、填空题
2
6.(2010 年高考重庆卷)设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x +mx=0},若∁UA={1,2},则实
数 m=________.
解析:∵U={0,1,2,3},∁UA={1,2},
∴A={0,3},即方程 x2+mx=0 的两根为 0 和 3,
∴m=-3.
答案:-3
U={1,2,3,4,5},集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合
∁U(A∪B)中元素的个数为________.
解析:由已知得 A={1,2},B={2,4},
∴∁U(A∪B)={3,5}.
集合中有两个元素.
答案:2
8.(2011 年高考福建卷)已知集合 A={x∈R||x-1|<2},Z 为整数集,则集合 A∩Z 中所
有元素的和等于________.
解析:A={x∈R||x-1|<2}={x∈R|-1<x<3},
集合 A 中包含的整数有 0,1,2,故 A∩Z={0,1,2}.
答案:3
三、解答题
A={x|x2-