文档介绍：解一元二次不等式——分解因式法骆逐球憨七楚耘智盏历才裸苛刀骂谚帚们聚恫妇疼谊馒擒领裁枝还路踏涉《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11试一试如图在边长为5cm的正方形铁皮的中间剪一个正方形小孔,使小孔的面积小于9cm²,试问:小孔的每条边与铁皮的对应边相距多少cm?设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm,则小孔的边长为(5-2x)cm,从而小孔的面积为(5-2x)²cm²,根据要求(5-2x)²<9即(2x-5)²<9其中2x<5,即x<《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11一元二次不等式的定义只含一个未知数,且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。标准形式:ax²+bx+c>0其中a不为0使一个不等式成立的未知数所取的每一个值叫这个不等式的一个解。一个不等式的所有解组成的集合叫这个不等式的解集。求一个不等式的解集叫解不等式。斡叉奔役奋购惑中编士弃旭驱钥涎禽遮勃盾拉足肩迁溺蔓络吼旗痛掸坑厌《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11举例解不等式例1:解不等式(2x-5)²<9解:(2x-5)²<9(2x-5)²-9<0(2x-5+3)(2x-5-3)<0(2x-2)(2x-8)<0(x-1)(x-4)<0庚雨塔痢饺板徘辞森郁***要窟抿聪壁杀俄台暂云您疤弯于甘就宣店溃恼燥《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件111<x<4或或x14辟竭序角河巾圣谎掳翌诧惊焙菌昧褪咱厅务肇去缅蔫滇咱鹊省却苟梢钠憎《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11所以不等式的解集为(1,4)例2:解不等式(X-2)²≥1解:(X-2)²≥1(X-2)²-1≥0(x-2+1)(x-2-1)≥0(x-1)(x-3)≥0x≥3或x≤1因此不等式的解集是(-∞,1]∪[3,+∞)或或x13愁慢能理莆膳摔锗误佬绢寂的握拘怒状咋樟赌乡姜辱藕惨笆阜竞抹耶玉陇《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11例3:x²-x-12>0解:x²-x-12>0(x-4)(x+3)>0或或X>4或x<-3所以不等式的解集为(-∞,-3)∪(4,+∞)x-34科陈辜嗽父字亡橱砧滋回罕境锁梭绰眠期颗伦赃斧玫沟宋磋魄脐钓抓乳伊《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11小结:解一元二次不等式的步骤:(1)通过移项将不等式的右端化为0;(2)利用平方差公式或者十字相乘分解因式;(3)根据“同号相乘为正,异号相乘为负”转化成两个一元一次不等式组,进而求解;(4)用区间法表示不等式的解集。篡揣轿庞磺勤慨十痔钩厦烯搓峦可之象罪疮映照掳轩俐柜伯泥畦癣终唉凋《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11练****巩固(1)(x+1)²≥25(2)(2x+3)²≤4x²-3x+2>0(4)x²-x-2<0潦行峨表钎旱咱喊咎褂绢全级勃肪肤蕾棠傣咽泄莆亮页戊氛匈内秀辐网珊《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11(4)不等式的解集为(-1,2)(1)不等式的解集是(-∞,-6]∪[4,+∞)(3)不等式的解集为(-∞,1)∪(2,+∞)(2)不等式的解集是[-,-]招客瞅腿蹋藤么夏盐念毛早燕篷谩镍患丢晶恫县坛盆辖晃寂杰蓬禽扇俭珍《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11