10.3 二项式定理 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：1.(2012·高考重庆卷)8的展开式中常数项为( )
A. B.
C.
解析:+1=C()8-rr=Cx4--
=Cx4-r.
令4-r=0,则r=4,
∴常数项为T5=C=×70=.
(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4项的系数是( )
B.-135
D.-117
解析:选A.(1-x)10展开式的通项公式为Tr+1=C·(-x)r=(-1)rCxr,于是T5=Cx4,T4=-Cx3,T3=Cx2,含x4项的系数是C-C+C=135.
3.(2012·高考大纲全国卷)若n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为________.
解析:由题意知,C=C,∴n=8.
∴Tr+1=C·x8-r·r=C·x8-2r,
当8-2r=-2时,r=5,
∴的系数为C=C=56.
答案:56
4.(2011·高考浙江卷)设二项式6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是________.
解析:A=C(-a)2,B=C(-a)4,由B=4A知,
4C(-a)2=C(-a)4,解得a=±2.
∵a>0,∴a=2.
答案:2