1.1 集合的概念与运算 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：1.(2011·高考大纲全国卷)设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则∁U=( )
A.{1,2} B.{2,3}
C.{2,4} D.{1,4}
解析:选D.∵M={1,2,3},N={2,3,4},
∴M∩N={2,3}.
又∵U={1,2,3,4},
∴∁U={1,4}.
2.(2011·高考浙江卷)若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则( )
⊆Q ⊆P
C.∁RP⊆Q ⊆∁RP
解析:选C.∵P={x|x<1},∴∁RP={x|x≥1},
∴∁RP⊆Q.
3.(2012·高考四川卷)设全集U={a,b,c,d},集合A={a,b},B={b,c,d},则(∁UA)∪(∁UB)=________.
解析:由题意得∁UA={c,d},∁UB={a},
∴(∁UA)∪∁UB={c,d}∪{a}={a,c,d}.
答案:{a,c,d}
,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,:①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;②若S为封闭集,则一定有0∈S;③封闭集一定是无限集;④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
其中真命题是__________.(写出所有真命题的序号)
解析:由题意,①S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位},S为复数集,若x、y∈S,则x+y,x-y及xy仍为复数,
故①正确.
②若S为封闭集,且存在元素x∈S,
那么必有x-x=0∈S,即一定有0∈S,故②正确.
③因为{0}是封闭集,且是有限集,故③错误.
④举特例,若S={0},T={0,i,-i},
显然,T中i·(-i)=1∉T,
∴T不是封闭集,故④错误.
答案:①②