文档介绍：=,y2=,y3=,则( )
<y2<y1 <y2<y3
<y3<y1 <y3<y2
解析:=x是定义域上的单调递增函数,<;指数函数y=,<,故y1<y2<y3.
、b都是实数,则“lg(a2+1)<lg(b2+1)”是“a<b”的( )
解析:选D.∵y=lg x是单调递增函数,
∴lg(a2+1)<lg(b2+1)⇔a2+1<b2+1⇔a2<b2.
易知a2<b2a<b,且a<ba2<b2.
∴“lg(a2+1)<lg(b2+1)”是“a<b”的既不充分也不必要条件,故选D.
3.(2011·高考大纲全国卷)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
>b+1 >b-1
>b2 >b3
解析:>b成立的充分不必要条件,必须满足由选项能推出a>b,而由a>,a>b+1能使a>b成立,而a>b时a>b+1不一定成立,故A正确;在选项B中,a>b-1时a>b不一定成立,故B错误;在选项C中,a2>b2时a>b也不一定成立,因为a,b不一定均为正值,故C错误;在选项D中,a3>b3是a>b成立的充要条件,故D也错误.
∈R,且a2+a<0,那么a,a2,-a,-a2的大小关系是( )
>a>-a2>-a B.-a>a2>-a2>a
C.-a>a2>a>-a2 >-a>a>-a2
解析:选B.∵a2+a<0,即(a+1)a<0,∴-1<a<0.
∴-a>a2>0.∴-a2>-a>a2>-a2>a.