文档介绍：摘要
有效市场假说是建立在理性投资者、有效市场及随机游走过程这三个核心前提
假定基础上的。有效市场假说成立依赖于市场呈独立正态分布、方差存在的假设,
但是现实市场是一个复杂的相互依存的系统。许多情况是有效市场假说无法解释
得,例如规模效应、季节效应等。因此,众多的研究人员开始关注一些非线性理论
在金融市场的运用,典型的有突变理论、协同市场假定、行为金融理论、分形市场
假说等。
分形理论是非线性分析方法中的一种,由于它能有效的解释自然和经济现象中
许多及其复杂多变的问题,因此它已经成为非线性资本市场理论的有力分析工具。
本文共分为五个部分,第一部分:简要介绍了有效市场假说理论(EMH)及分
形市场假说理论(FMH)的发展及主要思想;并列举了国内外的研究现状。第二部
分:详细介绍了分形理论的主要参数 Hurst 指数及多重分形谱的计算方法。第三部
分:利用上证指数 1991 年 1 月 2 日至 2005 年 8 月 31 日及深圳成指 1991 年 4 月 1
日至 2006 年 1 月 8 日的日收盘价为样本数据进行分析,并由此得出中国股票市场
的分形特性。第四部分:任选上证指数、深圳成指的一段数据进行多重分形分析,
并利用盒维数法对上证指数进行多重谱函数分析,得出沪深股市皆具有多重分形特
征。第五部分:结论及展望。
通过对上证指数日收盘价的研究发现,沪市存在明显的多重分形特征,但仅用
传统的打乱顺序计算 Hurst 指数无法证明其分形性,必须与 V 统计量结合使用;通
过实证研究得到了上证指数存在一个 300 天的非循环周期,H 值为 ,深圳
成指存在一个为期 1200 天的非循环周期,H 值为 ;利用盒维数法计算多
重分形谱函数证明了股票市场的多重分形性。
关键词:分形市场假说 Hurst指数 V统计量多重分形
I
Abstract
EMH is necessary to prove that price follows a random walk model. But EMH is
established on market, which is independent normal distribution and variance existing.
But the market is plicated interdependent system. A lot of cases are what EMH
can’t explain, such as scale effect, season effect etc. So a lot of theories that explain these
special cases have appeared, such as catastrophe theory, behavior finance theory,
coherent market theory and the fractal market theory, which let researchers taking more
attention more about the use of non-linear theory in financial market.
Fractal theory is one kind of nonlinear analysis and has only decades since it
developed, because it can efficiently expenses plicated problem, such as
economics phenomena, so it has became the strong analysis tool of the nonlinear capital
market theory.
There are five parts in our paper, the first is introduced simply the theories of EMH
and FMH; the second is introduced particularly the method of Hurst index and
multifractal; and in the third we get the conclusion that China stock market is FMH with
analysis using the date of Shanghai from 2 Jan. 1991 t