文档介绍：概率论与数理统计试卷(4)
填空题(每小格3分,共39分):
有个活动,记甲、乙、丙参加为事件、、,已知甲参加时乙一定参加,,,,,则,。
进行12分钟跑测试。设某批同学在12分钟内跑步圈数(平均5圈的泊松分布),则随机选一位同学,她至少跑4圈的概率为;若随机选3位同学,记她们中至少跑4圈的人数为,则的概率分布律为
设服从参数为1的指数分布,对进行n次独立重复试验,记观测结果为,…,,则;当时,;。
设总体,,未知,,…,为的简单随机样本,,,则与的相关系数为;若,则;分布(要求写出参数);若根据样本观测值,,,。
保险公司希望希望确定居民住宅区火灾损失数额(千元)与该住户到最近消防站之间距离(千米)的关系以便确定保险金额。设,,,均未知,,……,是15个独立观察数据,已知,,,,,采用最小二乘估计,则回归方程
,的无偏估计为。
答案:一填空题(每小格3分,共39分)
,.
;
0 1 2 3

;1/3;.
-1/2 ; ; ; 。
,
(11分)一盒中有6个红球5个白球,每次同时从中取2球,不放回取3次。记,为第次取到的红球数,为总共取到的红球数,求(1)的分布律;(2)前两次中至少取得一个红球的概率;(3)。
解:(1)
X1
0
1
2
p
2/11
6/11
3/11
4 分
(2) 7分
(3) 11分
(12分)设随机变量的概率密度,记,求(1)常数;(2)的分布函数;(3)。
解:(1),; 4分
(2)
9分
(3) 12分
四.(10分)比较A,B两种测定铁矿石含铁量是否存在明显差异。现用这两种方法测定9个不同铁矿石标本的含铁量(%),假设成对数据的差服从正态分布,问这两种测定方法是否有显著差异?取。数据如下:
标本i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
方法A测量值

方法B测量值