文档介绍：西北工业大学
硕士学位论文
跳-扩散模型下未定权益定价问题的研究
姓名:苏军
申请学位级别:硕士
专业:统计学
指导教师:赵选民
20050301
摘要
未定权益定价是金融数学的核心问题之一。大量的金融实践己经充分表明,
模型关于标的资产价格变动规律的假设与实际存在严重的偏差。由
于未定权益问题的求解取决于标的资产价格的变动规律,所以对原始
模型的改进一直是一个引起广泛关注的问题, 目前围绕
模型的改进提出了许多新模型。本论文主要研究跳一扩散模型框架
下期权定价问题,并提出了新的资产价格动态模型。主要工作如下
, 假设标的资产价格服从跳一扩散过程,由市场的完备性,利用
鞍方法首先得到该跳一扩散模型下欧式未定权益定价的一般公式,给出了欧式看
涨期权和看跌期权定价公式及平价关系。
介绍了期权定价的一种新方法—保险精算定价方法,并证明了当标的
资产价格过程服从跳一扩散过程时,教定价与保险精算定价是一致的。
分析了模型产生的定价的偏差。
, 首次引入有限状态过程随机波动率与一个复合过程组合的资
产价格动态模型,并得到了该模型下欧式看涨期权定价的一般公式,推广了
和的结论,并进行了实证研究。这是本文一个重要的创新点之一。
讨论了短期利率模型一一模型下,风险资产价格过程服从
跳一扩散过程时欧式未定权益定价问题,得到了欧式看涨期权和看跌期
权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权
定价公式。
关键词模型,未定权益,跳一扩散过程,平价关系,轶方法,保
险精算定价,有限状态过程,随机波动率,定价偏差,套期保值策略
西北工业大学硕士学位论文
第一章绪论
夸引言
经济活动充满着不确定性即风险,故投资者的任何一笔财富如各种有价证
券、房地产等在未来的值是一个随机变量即未定权益,它依赖于直至到期
日才完成的“试验”结果。基本事件或样本点。为刻画这种随机现象,我们
引入赋有。一域流的概率空间。二‘,其中。一域流万。。‘的经
济含义就是投资者随着时间的推移而获取的信息流,刻画投资者在时刻所掌
握的信息总和,一般假设是平凡的且乓。因此,所谓未定权益
就是指乓可测的随机变量,通常被解释为“到期日发生支付的某
金融合约的损益
金融学研究的对象之一就是未定权益或称衍生证券,常见的未定权益有
远期合约期货、期权和互换等。
研究未定权益要解决的两个主要问题就是如何确定未定权益的价格即未定权益
定价其次是如何构造投资策略,已达到尽可能地化解因出卖未定权
益而带来的风险购买期权实质上等于购买保险,即如何构造套期保值或对冲
策略。在所有的未定权益中,期权的研究最为广泛,这是因为①与其
他未定权益相比期权易于定价②许多未定权益可表示为若干期权合约的组合形
式③各种未定权益的定价原理是一样的,有可能通过期权定价方法找到一般未
定权益的定价理论。
期权〔是一种合约,它的持有者有权利但无义务在某一指定日期
或期间内以预先约定的价格购买或出售指定数量的标的资产。前者称为看涨期权
也称为买权,后者称为看跌期权也称为卖权。按照
可交易时间来分,期权按交易时间又分为欧式期权与美式期权
前者只能在到期日当天交易,后者可以在到期日之前包括到
期日当天的任何交易日进行交易。
西北工业大学硕士学位论文
第一章绪论
夸引言
经济活动充满着不确定性即风险,故投资者的任何一笔财富如各种有价证
券、房地产等在未来的值是一个随机变量即未定权益,它依赖于直至到期
日才完成的“试验”结果。基本事件或样本点。为刻画这种随机现象,我们
引入赋有。一域流的概率空间。二‘,其中。一域流万。。‘的经
济含义就是投资者随着时间的推移而获取的信息流,刻画投资者在时刻所掌
握的信息总和,一般假设是平凡的且乓。因此,所谓未定权益
就是指乓可测的随机变量,通常被解释为“到期日发生支付的某
金融合约的损益
金融学研究的对象之一就是未定权益或称衍生证券,常见的未定权益有
远期合约期货、期权和互换等。
研究未定权益要解决的两个主要问题就是如何确定未定权益的价格即未定权益
定价其次是如何构造投资策略,已达到尽可能地化解因出卖未定权
益而带来的风险购买期权实质上等于购买保险,即如何构造套期保值或对冲
策略。在所有的未定权益中,期权的研究最为广泛,这是因为①与其
他未定权益相比期权易于定价②许多未定权益可表示为若干期权合约的组合形
式③各种未定权益的定价原理是一样的,有可能通过期权定价方法找到一般未
定权益的定价理论。
期权〔是一种合约,它的持有者有权利但无义务在某一指定日期
或期间内以预先约定的价格购买或出售指定数量的