离散数学析 第3章集合与关系——集合.ppt

文档介绍：、集合的概念集合(SET)“一定范围内的,可以区分的特定对象放在一起”就构成一个集合。指定范围内的每一个对象称为这个集合的元素(element)中国所有姓孔的人的全体指定范围特定对象二、集合的记法通常用带(不带)标号的大写字母A、B、C、...、A1、B1、C1、...、X、Y、Z、...表示集合;通常用带(不带)标号的小写字母a、b、c、...、a1、b1、c1、...、x、y、z、...表示元素。1、互异性-集合中的元素都是不同的,凡是相同的元素,均视为同一个元素;{1,1,2}={1,2}2、确定性-能够明确加以“区分的”对象;3、无序性-集合中的元素是没有顺序的。{2,1}={1,2},为了表示一个集合,通常有:枚举法描述法归纳法递归指定文氏图1、枚举法(显示法)--列出集合中全部元素或部分元素的方法叫枚举法例如(1)A={a,b,c,d}(2)B={0,1,4,9,16,…,n2,…}适用场景:一个集合仅含有限个元素一个集合的元素之间有明显关系枚举法的优缺点是一种显式表示法优点:具有透明性缺点:在表示具有某种特性的集合或集合中元素过多时受到了一定的局限,而且,从计算机的角度看,显式法是一种“静态”表示法,如果一下子将这么多的“数据”输入到计算机中去,那将占据大量的“内存”。