文档介绍：专题检测卷(九)
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
(40分钟)
一、选择题
(x)=sin(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象
( )
=对称
=对称
2.(2013·浙江高考)函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别
是( )
,1 ,2
,1 ,2
3.(2013·济南模拟)已知f(x)=sin2x+sinxcosx,则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为( )
,[0,π] ,
, ,
4.(2013·兰州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)
,其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=,则( )
(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递增函数
(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递减函数
(x)的最小正周期为π,且在上为单调递增函数
(x)的最小正周期为π,且在上为单调递减函数
5.(2013·潍坊模拟)把函数y=sin(ωx+φ)
的图象向左平移个单位后,所得曲线的一部分如图所示,则ω,φ的值分别为( )
, ,- , ,-
=sin2x+cos2x的图象,只需把函数y=sin2x-cos2x的图象
( )
二、填空题
7.(2013·江西高考)设f(x)=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是.
(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+∈,则f(x)的取值范围是.
(x)=sin2x-cos2x有下列命题:
①函数y=f(x)的周期为π;
②直线x=是y=f(x)的一条对称轴;
③点是y=f(x)的图象的一个对称中心;
④将y=f(x)的图象向左平移个单位,可得到y=.(把你认为是真命题的序号都写上)
三、解答题
(x)=4cosxsin-1.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
(x)=2acos2x+bsinxcosx-,且f(0)=,f=.
(1)求f(x)的单调递减区间.
(2)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象关于原点对称?
12.(2013·泰安模拟)设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值.
(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
答案解析
1. 【解析】==π,得ω=2,f(x)=sin2x+,令2x+=kπ+(k∈Z),x=+(k∈Z),故当k=0时,该函数的图象关于直线x=对称.
2.【解析】选A.