文档介绍：高中数学函数基础训练
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一、函数的定义域：
常见的要求：
分母不等于0;
偶次根式的被开方数20；
对数中的真数＞0；
零次幕和负指数幕的底数不等于0。
注：求出的范围最后要写成集合形式或区间形式。
练习：
1、练习：
1、若函数y=x2+2ax+l在(-8,4]上是减函数，则。的取值范围是
A a=4 B a<-4 C a<-4 D a>4
2、若函数f(x) = x2 +2(a-l)x+2在区间(—,4] ±是减函数，那么实数工。的取值范围是()
A. a>3
B.。2 —3
C.。—3
D. a <5
3、一次函数/*(尤)二
二(2k + l)x + Z?在R上是减函数，贝!J
( )
A b >0
B b<0
, 1
C k >——
, 1
D k <——
2
2
4、如果函数y = x2 +2(a-V)x + b在区间(一8,1)上是减函数，则。的取
值范围是
5、下列函数中，在区间(0, +8)上是减函数的是( )
A. y = -x2 + lx B. y=x3 C. j = 2-1 +1 D. y = log, x
6、若偶函数/'(x)在(-oo,-l]±是增函数，则下列关系式中成立的是( )
3
A- /⑵ </(--) </(-D B. /(-I) </(--)</(2)
3 3
C. /(2)</(-1) </(--) D. /(--)</(-1)</(2)
五、函数的奇偶性(会判断简单函数的奇偶性，并能用它们解题):
例1、(1)函数y = --2x的图像关于( )
x
A Y轴对称 B X轴对称 C原点对称 D y = x对称 (2)函数/(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
2 f(x) = 1.
X
⑴求/(-I)的值；
求当x<0时，函数的解析式；
判断函数/(W在(0,+8)上是单调性。
)定义在［-1, 1］±的奇函数f(x)是减函数，且f(l-a) +f(l-a2)>0,求实数a的取值范围。
练习：
1、若g(x)是奇函数，且F(x) = ag(x) + bx3 +5在(0, +°°)内有最大值
12, 则F(x)在(一8, 0)内的最小值是 2、已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时,/(x)= x(l-x)
求f(x)的解析式
若/'(X)在［a,2“］上递增，求实数。的取值范围
六、指数的运算与指数函数：
-2 - ( \ Y0 75
1、()-+83 _［习 =
4、27 3+16
(A) 5 — 2d
(B) 2d — 5
5、若2 < a < 3,化简J（2 - a- +版3 -面的结果是（）
C Q<a<l,b>0
D a>l,b<0
8、不等式
> 3一2,的解集为.
6、若a<g，则化简*2a—V的结果是
a—1 2a_1 C.^l-2a D. —pl—2a
7、下列函数中是指数函数的个数为( )
1 1 -
®y=(―广 ② y=-2x ③ y=3「x ④ y=(―尸
2 10
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、当a>0且。尹1时，函数/(x)=ax-2-3必过定点.
9、 '2, log2j ,
10、集合 M = (-1,1}, 2V = | < 2X+1 < 4, xe Z >,则 MC\N=(
A {-1,1} B {-1} C {0} D {-1,0}
11、 .函数图象如图，a,b为常数，则下列结论正确的是(
A Q < a <\,b <Q B a > > 0
2a+ b
a + b
a + 2b
2a+ b
a + 2b
七、对数的运算与对数函数：
1、 logo 8 = ； lg—-—= ； In Ve = 。
1000
2、下列各式中值为零的是（）
A. logaa B. \ogab + logba C. log。（log》。）D- logfl（loga a~
3、若lg2 =。，Ig3 = 1,则log512等于（）
(lg5)2+lg50-lg2 =
A. \<a<b
C. 0<a<b<l
l<b< a
D. 0 <b < a <1
5、若 log3 2 = a,3b = 5 ,用a、b log3 V30 =
6、 log向顶(V« + l + 4n) =("e N+).
^l-log023
若logfl 2 > logfc 2 > 0 ,那么有(
10、函