第15章：平面体系的几何组成分析.ppt

文档介绍：第十五章平面体系的几何组成分析
平面体系的几何组成分析
一、计算简图与简化原则
1. 简图:
用一个简化的图形来代替实际结构,这种图形称为
结构的计算简图(理想计算模型)
2. 简化原则:
(1)正确反映实际受力情况;
(2)分清主次,略去细节,便于计算。
§15-1 几何组成分析的目的
A
D
B
C
P
P
A
C
B
几何不变体系
几何可变体系(连杆机构)
B
A
C
P
瞬变体系
P
B
A
C



C
P
S1
S2
S1 = S2 =S S=P/(2sin )
平面体系的几何组成分析
各种不同体系实例:
平面体系的几何组成分析
:是用来确定体系运动时所需要的独立座标的数目。
三、平面体系的自由度·联系的概念
O
Y
X
A
x
y
O
Y
X
A
x
y

平面体系的几何组成分析
联系:当对刚体施加约束时,其自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系,能减少n个自由度的约束称为增加了n个联系。
A
O
Y
X
O
Y
X
A
W=3-1=2
W=3-2=1
平面体系的几何组成分析
平面体系自由度W的计算公式:W=3m-2h-r (5-1)
m:无约束状态下的刚片数;
h:单铰数目;
r:链杆数。
注:如体系中某个铰与n个刚片相联接;则该铰相当于n-1个单铰。
O
Y
X
单铰:增加两个联系
A
Ⅰ
Ⅱ
O
Y
X
单铰:增加四个联系
A
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
平面体系的几何组成分析
O
Y
X
Ⅰ
A
虚铰O
O
Y
X
A
实铰
B
A
C
D
B
E
C
B
A
D
G
E
F
W=3*3-4*2-1=0
W=3*5-5*2-5=0
平面体系的几何组成分析
规则一:两刚片用即不完全平行,也不相交于一点的三根链杆联接,所组成的体系是几何不变体系,且没有多余联系。(图5-11)
两
刚
片
规
则
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
1
2
3
1
2
3
Ⅰ
Ⅱ
1
2
3
Ⅰ
Ⅱ
1
2
3
几何不变体系
瞬变体系
瞬变体系
几何可变体系
平面体系的几何组成分析
规则二:三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成的体系是几何不变体系,且没有多余联系。(图5-12)
两
刚
片
规
则
几何不变体系
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
虚铰
实铰
A
B
C
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
瞬变不变体系