复变函数论习题集.doc

文档介绍：第一章复习题
设,则_________________.
A) B) C) D)
2、设,则____________.
A)1 B) C) D)
3、设,则_________
A) = B) C) D)
4、设则____________.
A) B) C) D)
5. 若,则与的关系是__________
A)同向 B)反向 C)垂直 D)以上都不对
: ,则__________
A)三点共圆 B)三点共线
C)三点是直角顶点 D)三点是正顶点
(即约当曲线)是__________曲线.
A)连续 B)光滑 C)无重点的连续 D)无重点光滑
,其定义域为,则值域M为____________.
A) B) C) D)

A)直线 B)圆 C)双曲线 D)抛物线
10. ___________
A) B) C) D)
,,它们的正方向_____________
A),都是“逆时针” B)“顺时针”, “逆时针”
C),都是“顺时针” D)“逆时针”, “顺时针”

A)无关 B)有关 C)不一定有关 D)与方向有关

A) B) C) D)
14. ,则_________________
A) B) C) D)
,无穷远点的邻域是指含于条件_________的点集
A) B) C) D)
二、多项选择题:
,则是______________
A)锐角 B)钝角 C)直角 D)等腰 E)正
(其中是实参数)
A) B) C)
D) E)

A) B) C)
D) E)

A)连续 B)不连续 C)一致连续 D)非一致连续 E)解析
,规定________________无意义
A)运算 B)运算 C)的实部
D)的虚部 E)的幅角
三、填充题:
,当时,其幅角的主值___________________________

:(1)__________________________________________
__________(2)_________________________________________________________________
,若_____________________________________________________,
则称为单连通区域.
,若_______________________________________________则称在上确定了一个单值函数.
,如果__________________________________就称在点为广义连续的.
,指数形式:______________________________________
8. 平面上的圆周一般方程可以写成: 其中:
,则称为点集的聚点。
、、及三个点集,它们具有性质:
(1)
(2)
(3)
(4)
四、计算题:
:
: ()化为指数形式

,虚部,模.

五、证明题综合题:
设,试证:
设(,为实数,为正整数)试证:
试证:以为顶点的三角行和以为顶点的三角形同向相似的充要条件为:
试证:四相异点共圆周或共直线的充要条件是:
为实数
函数在单位圆内是否连续?是否一致连续?证明之。
证明:平面上的圆周可以写成:其中,为实数,且
第二章复习题
单项选择题:
。
A)连续 B)可导 C)可微 D)某一邻域内可微
:
A) B)
C) D)
.
A)第一、二、三 B)第二、三、四 C)第三、四、一 D)第四、一、二
,则(1),在区域