文档介绍：第三十讲 创新命题
计算机技术与网络技术的迅猛发展，深刻改变了我们的学****方式、生活方式与思维方式．IT技术、Cyber空间、bemgdigital(数字化生存)等新概念层出不穷．
与时俱进，科学的发展对数学的需求，不断提出了新问题，在解决新问题的过程中又产生了许多新方法．近年各地中考、各级竞赛出现了丰富的以考查创新意识、创造精神为目的的创新命题，归纳起来有以下类型：
1．定义一种新运算；
2．定义一类新数；
3．给定一定规则或要求，然后按上述规则要求解题；
4．注重跨学科命题．
解创新命题时，需要在新的问题情境下，尽快适应新情况，充分运用已学过的数学知识方法去创造性地思考解决问题，对培养阅读理解能力、创新能力、提高学****兴趣有重要的促进作用．
例题
【例1】 一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52－32，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1990个“智慧数”是 ．
(北京市竞赛题)
思路点拨 自然数可分为奇数与偶数，从分析奇数与偶数中“智慧数”的特征入手．
注： 定义新数，即给出一种特殊的概念或满足某种特殊的关系，解这类问题的关键是准确全面理解“新数”的意义，通过推理解决问题．
【例2】 在甲组图形的4个图中，每个图是由4种简单图形A、B、C、D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的，例如由A、B组成的图形记为，在乙组图形的(a)、(b)、(c)、(d)4个图中，表示“”和“”的是( ) ．
A．(a)，(b) B．(b)，(c) C． (c)，(d) D．(b)，(d)
(江苏省竞赛题)
思路点拨 从甲组图形中，两两比较A、B、C、D分别代表的哪种线段，哪种圆．
【例3】 有依次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
( “希望杯”邀请赛试题)
思路点拨 用字母表示数，通过对一般性的考查，探求新增数之和的规律，以此作为解题的突破口．
【例4】 设[x]表示不超过x的最大整数(如[]＝3，[－]＝－4)解下列了程：
(1)[－l. 77x]＝[－]x；(x为非零自然数)
(四川省选拔赛试题)
(2)[3x+1]=2x－
(全国初中数学联