18[1].1勾股定理的应用(习题课)——10年3月18日.ppt

文档介绍：(4)
——综合应用
例1、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB
于D,∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.
变式训练: △ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和△ABC的面积.
A
B
C
17
10
8
D
8
6
15
15
6
21
或9
S△ABC=84或36
当题中没有给出图形时,应考虑图形的形状是否确定,如果不确定,就需要分类讨论。
例2、在△ABC中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的长.
D
勾股定理在非直角三角形中的应用:见特殊角作高构造直角三角形.
变式1、在△ABC中,∠B=120°,BC=4cm,AB=6cm,求AC的长.
D
变式2、在等腰△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高.
两个直角三角形中,如果有一条公共边,可利用勾股定理建立方程求解.
变式3、已知:如图,△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面积.
方程思想:两个直角三角形中,如果有一条公共边,可利用勾股定理建立方程求解.
D
例3、已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=.
A
B
C
O
x
y
变式训练:如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),∠B=90°,∠BCO=60°,AB=2,求点B的坐标.
例4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC, AC=6cm,BC=8cm,(1)求线段CD的长;(2)求△ABD的面积.
x
x
8-x
6
6
4
方程思想:直角三角形中,已知一条边,以及另外两条边的数量关系时,可利用勾股定理建立方程求解.
D
C
B
A
E
8
10