文档介绍：散射
scattering
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散射过程:
Z
θ
ds
靶粒子的处在位置称为散射中心。
方向准直的均匀单能粒子由远处沿z轴方向射向靶粒子,由于受到靶粒子的作用,朝各方向散射开去,此过程称为散射过程。散射后的粒子可用探测器测量。
一散射截面(Scattering cross-section)
.Scattering
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散射角:入射粒子受靶粒子势场的作用,其运动方向偏离入射方向的角度。
弹性散射:若在散射过程中,入射粒子和靶粒子的内部状态都不发生变化,则称弹性散射,否则称为非弹性散射。
入射粒子流密度N :单位时间内通过与入射粒子运动方向垂直的单位面积的入射粒子数,用于描述入射粒子流强度的物理量,故又称为入射粒子流强度。
散射截面:
一散射截面(Scattering cross-section 续 1)
.Scattering
3
设单位时间内散射到(,)方向面积元ds上(立体角d内)的粒子数为dn,显然
综合之,则有:
或(1)
比例系数q(,)的性质:
q(,)与入射粒子和靶粒子(散射场)的性质,它们之间的相互作用,以及入射粒子的动能有关,是,的函数
一散射截面(Scattering cross-section 续 2)
.Scattering
4
q(,)具有面积的量纲
故称q(,)为微分散射截面,简称为截面
或角分布
如果在垂直于入射粒子流的入射方向取截面面积q(,),则单位时间内通过此截面的粒子数恰好散射到(,)方向的单位立体角内。
(2)
一散射截面(Scattering cross-section 续 3)
.Scattering
5
总散射截面:
[注]
由(2)式知,由于N、可通过实验测定,故而求得。
量子力学的任务是从理论上计算出,以便于同实验比较,从而反过来研究粒子间的相互作用以及其它问题。
一散射截面(Scattering cross-section 续 4)
.Scattering
6
二、散射振幅(Scattering amplitude)
现在考虑量子力学对散射体系的描述。设靶粒子的质量远大于散射粒子的质量,在碰撞过程中,靶粒子可视为静止。
取散射中心A为坐标原点,散射粒子体系的定态Schrödinger方程
(4)
令
方程(4)改写为
.Scattering
7
(5)
由于实验观测是在远离靶的地方进行的,从微观角度看,可以认为,因此,在计算
时,仅需考虑处的散射粒子的行为,即仅需考虑处的散射体系的波函数。
设时, ,方程(5)变为
(6)
令
(7)
二、散射振幅(Scattering amplitude 续1)
.Scattering
8
将(6)式写成
在的情形下,此方程简化为
此方程类似一维波动方程。我们知道,对于一维势垒或势阱的散射情况
(8)
二、散射振幅(Scattering amplitude 续2)
.Scattering
9
方程(8)有两个特解
式中为入射波或透射波, 为散射波,波只沿一方向散射。
对于三维情形,波可沿各方向散射。三维散射时,在处的粒子的波函数应为入射波和散射波之和。
二、散射振幅(Scattering amplitude 续3)
.Scattering
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