文档介绍：. .
. v .
第一章引论****题〕
2．证明：的相对误差约等于的相对误差的1/2.
证明记，那么
. □
3．设实数的位进制浮点机器数表示为. 试证明
，
其中的记号*表示+、-、、/ 中一种运算.
证明：令：
可估计：〔为阶码〕，
故：
于是：. □
4．改变以下表达式使计算结果比拟准确：
〔1〕
〔2〕〔2〕(3)要注意
〔3〕.
解 (1) .
. .
. v .
(2) .
(3) . □
6．设做的时候迷糊
关于准确数有3位有效数字，估计的相对误差. 对于，估计对于的误差和相对误差.
解的相对误差：由于
.,
.〔〕
对于的误差和相对误差.
==
. □
9．序列满足递推关系：. 取及，试分别计算，从而说明该递推公式对于计算是不稳定的.
解递推关系：
(1) 取初值，计算
可得：
，，，…
(2) 取初值不会，
怎么求的.
，,
. .
. v .
记：,
序列，满足递推关系，且，
,于是：,
,,
,
可见随着的主项的增长，说明该递推关系式是不稳定的.
第二章多项式插值****题)
1. 利用注意格式
Lagrange插值公式求以下各离散函数的插值多项式〔结果要简化〕：
〔1〕
-1
0
1/2
1
-3
-1/2
0
1
〔2〕
-1
0
1/2
1
-3/2
0
0
1/2
解(2)：
方法一. 由 Lagrange 插值公式
,
,
. .
. v .
，
,
.
可得：
方法二. 令
由，，定A，B 〔称之为待定系数法〕□
2. 设是以为节点的次多项式插值问题的基函数.
〔1〕证明
〔2〕证明
.
证明(1) 由于
故：，当时有：，
也即为的插值多项式，由唯一性，有：
，
. .
. v .
证明(2)：记，自己不会
利用Newton插值多项式
差商表：
f(x) 一阶二阶… n阶差商
1
0
0
代入式有：
.
为次代数多项式，由插值多项式的唯一性：
有. □
4.
.其中
. .
. v .
，
并计算.
解作以为节点的Lagrange插值多项式，有：
，其中：
，
，
令：有
，又：
故当时，成立公式：. □
5. 给出的数值表