文档介绍：1湖南省师范大学附属中学高一数学教案:等差数列(一)教材:等差数列(一)目的:要求学生掌握等差数列的意义,通项公式及等差中项的有关概念、计算公式,并能用来解决有关问题。过程:一、引导观察数列:4,5,6,7,8,9,10,……3,0,?3,?6,……21,102,103,104,……)1(312???nan12,9,6,3,……特点:从第二项起,每一项与它的前一项的差是常数—“等差”二、得出等差数列的定义:(见P115)注意:从第二项起.....,后一项减去前一项的差等于同一个常数.....。:AP首项)(1a公差)(?:????daddadaadaddadaadaa3)2(2)(1134112312????????????????由此归纳为dnaan)1(1???当1?n时11aa?(成立)注意:1?等差数列的通项公式是关于n的一次函数2?如果通项公式是关于n的一次函数,则该数列成AP证明:若AnBABAnABAnan)1()()1(??????????它是以BA?为首项,A为公差的AP。3?公式中若0?d则数列递增,0?d则数列递减4?图象:一条直线上的一群孤立点三、例题:注意在dnaan)1(1???中n,na,1a,d四数中已知三个可以求出另一个。例一(P115例一)例二(P116例二)注意:该题用方程组求参数例三(P116例三)此题可以看成应用题2四、关于等差中项:如果bAa,,成AP则2baA??证明:设公差为d,则daA??dab2??∴Adadaaba???????222例四《教学与测试》P77例一:在?1与7之间顺次插入三个数cba,,使这五个数成AP,求此数列。解一:∵APcba成7,,,,1?∴b是-1与7的等差中项∴3271????ba又是-1与3的等差中项∴1231????ac又是1与7的等差中项∴5273???c解二:设11??a75?a∴d)15(17????2??d∴所求的数列为-1,1,3,5,7五、小结:等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业:-9