文档介绍：湖南省师范大学附属中学高一数学教案:等差数列(一) 教材: 等差数列(一) 目的: 要求学生掌握等差数列的意义,通项公式及等差中项的有关概念、计算公式,并能用来解决有关问题。过程: 一、引导观察数列: 4,5,6,7,8,9, 10, …… 3,0,?3,?6, …… 2 1 ,10 2 ,10 3 ,10 4 , ……)1(312???na n 12,9,6,3, ……特点:从第二项起,每一项与它的前一项的差是常数—“等差”二、得出等差数列的定义: (见 P115 ) 注意: 从第二项起..... ,后一项减去前一项的差等于同一个常数..... 。 1 .名称: AP 首项)( 1a 公差)(d 2 .若0?d 则该数列为常数列 3 .寻求等差数列的通项公式: ???? daddadaa daddadaa daa3)2( 2)( 1134 1123 12????????????????由此归纳为 dnaa n)1( 1???当1?n 时11aa?(成立) 注意:1 ?等差数列的通项公式是关于 n 的一次函数 2?如果通项公式是关于 n 的一次函数,则该数列成 AP 证明: 若AnBABAnAB An a n)1()()1(??????????它是以 BA?为首项, A 为公差的 AP。 3 ?公式中若 0?d 则数列递增, 0?d 则数列递减 4?图象: 一条直线上的一群孤立点三、例题: 注意在 dnaa n)1( 1???中n ,na ,1a ,d 四数中已知三个可以求出另一个。例一( P115 例一) 例二( P116 例二) 注意:该题用方程组求参数例三( P116 例三) 此题可以看成应用题四、关于等差中项: 如果